2.1 离散型随机变量及其分布列 难度1-【优鸿】高中选修2-3数学同步提分练(人教A版)

高中数学·人教版高中数学选修2-3 难度1 第⼆章 随机变量及其分布 离散型随机变量及其分布列 1. 从标有 的10支竹签中任取2支，设所得2支竹签上的数字之和为X，那么随机变量X 可能的取值有（     ）. A. 18个 B. 19个 C. 17个 D. 20个 2. 给出下列四个命题： ①15秒内，通过某十字路口的汽车的数量是随机变量； ②在一段时间内，某候车室内候车的旅客人数是随机变量； ③一条河流每年的最大流量是随机变量； ④一个剧场共有三个出口，散场后某一出口退场的人数是随机变量. 其中正确的个数是（    ）. A. 1 B. 4 C. 3 D. 2 3. 下列随机变量中，哪一个不是离散型随机变量（     ）. A. 某无线寻呼台1分钟内接到的寻呼次数 B. 某人每天早晨在某公共汽车站等某一路车的时间 C. 在一段时间间隔内某种放射性物质放出的 粒子数 D. 将一个骰子掷3次，3次出现的点数之和 4. 将一颗均匀骰子掷两次，不能作为随机变量的是（    ）. A. 两次掷出的点数 B. 两次掷的最大点数 C. 两次出现的点数之和 D. 第一次减去第二次的点数差 5. 已知离散型随机变量X的分布列为 则常数 ___________. 6. 设某运动员投篮投中的概率为 ，则一次投篮时投中次数的分布列是________. 7. 设随机变量 的分布列为 . (1)求常数a的值； (2)求 ； (3)求 . 8. 举出分别服从两点分布、超几何分布的随机变量的例子各一个. 9. 5封不同的信，放入3个不同的信箱，且每封信投入每个信箱的机会均等， 是3个信箱中放 有信件数目的最大值，求 的分布列. 10. 某公司为促销某种新产品进行了如下活动：规定购买该产品一件者，可掷两枚骰子各一 次，若两枚骰子面向上的点数之和为X，则可得奖金 元，并且若 则不得奖金，试写出购买者获得奖金数Y的分布列. 参考答案 1 C 2 B 3 B 4 A 5 6 设⼀次投篮时投中次数为 ，则 的分布列为： 7 （1） （2） （3） 8 服从两点分布的例⼦：抛掷⼀枚质地均匀的硬币⼀次，正⾯向上的次数； 服从超⼏何分布的例⼦：假设某班有男⽣33⼈，⼥⽣27⼈，从中任意选出10名学⽣参加⼀项活 动，这10名学⽣中包含的⼥⽣的⼈数 9 10