2.1 离散型随机变量及其分布列 难度2-【优鸿】高中选修2-3数学同步提分练(人教A版)

高中数学·人教版高中数学选修2-3 难度2 第⼆章 随机变量及其分布 离散型随机变量及其分布列 1. 某人射击的命中率为 ，他向一目标射击，当第一次射中目标则停止射击，射 击次数的取值是（     ）. A. B. C. D. 2. 袋中有3个红球、2个白球，从中任取2个，用X表示取到白球的个数，则X的分布列为 （     ）. A. B. C. D. 3. 投掷两颗骰子，所得点数之和记为 ，则 表示的试验结果是________. 4. 下面随机试验的结果能否用离散型随机变量表示？若能，请写出该随机变量可能的取值， 并说明这些值所表示的随机试验的结果． 某足球队在5次点球中射进的球数. 5. 某种彩票的开奖是从1，2， ，36中任意选出7个基本号码，凡购买的彩票上的7个号码 中含有4个或4个以上基本号码就中奖.根据基本号码个数的多少，中奖的等级分为 求至少中三等奖的概率. 6. 某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18，19，20层可以停靠，若该电梯在底层载有5 位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为 ，用 表示这5位乘客在第20层 下电梯的人数，求随机变量 的分布列. 7. 某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别.公司准备了两种 不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求 此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料.若4杯都选对，则月工资定为3500元；若 4杯选对3杯，则月工资定为2800元；否则月工资定为2100元.令X表示此人选对A饮料的 杯数.假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力.求X的分布列. 8. 如图所示，A，B两点之间有6条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为1，1，2，2， 3，4.现从中任取三条网线且使每条网线通过最大的信息量.设选取的三条网线由A到B可 通过的信息总量为x，当 时，则保证信息畅通.求线路信息畅通的概率. 参考答案 1 C 2 D 3 ⼀颗1点，另⼀颗5点；⼀颗2点，另⼀颗4点；两颗都是3点 4 能⽤离散型随机变量表⽰； 可能的取值为： ; 0表⽰在5次点球中射进的球数为0， 1表⽰在5次点球中射进的球数为1， 2表⽰在5次点球中射进的球数为2， 3表⽰在5次点球中射进的球数为3， 4表⽰在5次点球中射进的球数为4， 5表⽰在5次点球中射进的球数为5 5 6 7 8