山东省巨野县第一中学人教版高中数学选修2-3学案（无答案）18 2.1 离散型随机变量的分布列1

2.1.2离散型随机变量的分布列（一） 一、学习目标： 1.在对具体问题的分析中，理解离散型随机变量的分布列的概念； 2.认识离散型随机变量的分布列能完全描述由这个离散型随机变量所刻画的随机现象； 3.通过实例，理解两点分布，并能进行简单的应用.会求简单的分布列. 二、课前知多少： 引入随机变量的目的是为了研究随机现象，那么，如何才能通过随机变量表达所关心的随机事件呢？例如，抛掷两枚骰子，所得点数之和X是一个随机变量，所关心的事件“点数之和最大”可以表示为 .那么你能说出 表示什么事件吗？　　　　　　　 三、合作交流、问题解决 问题1：引入随机变量的目的是研究随机现象发生的统计规律，即所有随机事件发生的概率.那么如何通过随机变量来刻画这些规律呢？我们还是从具体例子切入吧 （一）抛掷一个骰子，出现的点数（向上一面的点）为随机变量X，则X的取值情况如何？ X取各个值的概率分别是什么？完成下表： X 1 2 3 4 5 6 P 利用此表，你可以描述哪些事件的概率？试自己写两个. [来源:学科网] 思考： （1）先与同桌交流：看你们描述的随机事件一样吗？还能描述其它的吗？ （2）观察此表，随机变量X取各个值的规律是否一目了然？ （3）通过这个表格你可以把随机变量X所刻画的所有随机事件的概率求出来吗？ 归纳：离散型随机变量X的分布列的定义： 一般地，若离散型随机变量X可能取的不同值为：　　　　　　　　　　　　　　　　 X取每一值 （　　　　　　　　　　）的概率　　　　　　　　　，以表格的形式表示如下： [来源:学科网ZXXK] 此表称为离散型随机变量X的　　　　　　　　　，简称为X的分布列。有时为了表达简单，也用等式　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　，表示分布列. 问题2.重新阅读离散型随机变量X的概率分布列的定义，思考： （1）类比函数，离散型随机变量的分布列可以有　　　　　　、　　　　　　　、 　　　　　　表示.　　你喜欢用哪种方法表示，为什么？ （2）任一离散型随机变量的分布列都具有下列两个性质： ① ② 你能证明这两条性质吗？ （3）某