华师大版七年级数学上册教案：2.13 (2份打包)

2.13　有理数的混合运算 第1课时 有理数混合运算的运算顺序 一、基本目标 【知识与技能】 1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律. 2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算. 3．注意培养学生的运算能力． 二、重难点目标 【教学重点】 有理数的混合运算． 【教学难点】 准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题． 一、复习引入： 1．计算： (1)(―2)+(―3)； (2)7×(―12)； (3)；― + ； (4)17―(―32)； (5)―252；(6)(―2)3； (7) ―23； (8) 021； (9) (―4)2； (10) ―32； (11) (―2)4； (12) ―100―27； (13) (―1)101； (14) 1― ― ； (15) 1 ×(―2 )；(16)―7+3―6； (17) (―3)×(―8)×25. 2．说一说我们学过的有理数的运算律： 加法交换律：a+b=b+a； 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)； 乘法交换律：ab=ba； 乘法结合律：(ab)c=a(bc)； 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 二、讲授新课： 1．观察： 下面的算式里有哪几种运算? 3＋50÷22×( )－1. 这个算式里，含有有理数的加减乘除乘方多种运算，称为有理数的混合运算. 2．有理数混合运算的运算顺序规定如下： ①先算乘方，再算乘除，最后算加减； ②同级运算，按照从左至右的顺序进行； ③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。 注意：①加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算。 ②可以应用运算律，适当改变运算顺序，使运算简便。 3．试一试： 指出下列各题的运算顺序： 1 ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤ ； ⑥ ； ⑦ ； ⑧ . 4．例题： 例1：计算： 解：原式= 。 这里要注意三点： ①小括号先算； ②进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法； ③同级运算，按从左往右的顺序进行，这一点十分重要. 例2：计算： 分析：揭示思路：本例按常规运算顺序，应先算小括号里的减法，运算较繁，观察算式中的数字特征，可发现首尾两数互为倒数，根据这一迹像，抓住算式的结构特点及数与数之间的关系，利用运算定律，适当改变运算顺序，可得如下新颖解法： 解：原式= = =8―3=5 由上运算可知，把原算式根据运算法则统一为乘法，又把括号里的数字为一个数，再次运用乘法交换律，利用倒数关系，使问题进一步简化，最后又根据数学特征，运用乘法分配律，顺利达到目的，本例在求解过程中，不断创新，寻求新的解法，这样既把所学知识用活，用巧，又培养自己的创新能力，提高数学素养，必须有这种学习精神，才能在素质教育的大道上不断进取! 5．课堂练习： (1)想一想： ①2÷( ―2)与2÷ ―2有什么不同? ②2÷(2×3)与2÷2×3有什么不同? (2)试一试：计算： . (3)计算：①、②、③、④、⑤、⑥. 三、课堂小结： 教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律：1．先乘方，再乘除，最后加减；2．同级运算从左到右按顺序运算；3．若有括号，先小再中最后大，依次计算. 请完成本课时对应练习！ $$2.13　有理数的混合运算 第2课时 用简便方法进行有理数的混合运算 一、基本目标 【知识与技能】 1．进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算. 2．培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力． 二、重难点目标 【教学重点】 有理数的运算顺序和运算律的运用． 【教学难点】 准确地掌握有理数的运算顺序、灵活运用运算律和运算中的符号问题． 一、复习引入： 1．叙述有理数的运算顺序。 2．计算： (1) ―2.5×(―4.8)×(0.09)÷(―0.27)； (2) 2 × ； (3) (―3)×(―5)2； (4)［(―3)×(―5)］2； (5) (―3)2―(―6)； (6) (―4×32)―(―4×3)2. 二、讲授新课： 1．例题： 有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键，能用简便方法的就用简便方法、能够口算的就口算，下面再看几个例子。 例1：计算：3＋50÷22×( )－1 解：原式=3＋50÷4×( )－1············(先算乘方) = ···············(化除为乘) = ···(先定符号，再算绝对值) 例2：计算： 解原式= = 也可这样来算：解原式= =