2.13 有理数的混合运算 第1课时 课件-2023-2024学年华东师大版数学七年级上册

第2章　有理数 2.13　有理数的混合运算　第1课时 单击此处编辑母版文本样式 1.知道有理数的混合运算的意义，明白有理数混合运算的顺序. 2.能熟练地进行有理数的混合运算. 3.在进行有理数混合运算的过程中，提高计算能力，养成严谨、认真的学习态度. ◎重点:熟练地进行有理数的混合运算. ◎难点:正确进行有理数的混合运算. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 在前面的学习中，我们认识了加、减、乘、除、乘方五兄弟，他们如果同时出现在一个算式中，应该按照怎样的顺序计算呢？这就是我们这节课要学习的内容——有理数的混合运算. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 有理数的运算，是数学运算的基础.本课是对有理数运算的一个综合应用.学习中，在掌握好混合运算顺序的基础上，还要注意对有理数加、减、乘、除和乘方运算内容进行回顾与复习. ·导学建议· 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 有理数混合运算的顺序  阅读课本“观察”至第一个“试一试”上面的内容，解决下列问题. 现有算式:3＋23×. (1)说说上面的算式中含有哪些运算？ 加法，乘法，乘方. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 (2)说说上面算式中的运算顺序是怎样的？ 先算乘方，再算乘法，最后算加法. (3)完成上面算式的计算. 解:原式＝3＋8×＝3－＝. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结:1.有理数的混合运算包括加、减、乘、除、　乘方　.  乘 方　 2.有理数的混合运算的顺序:先算　乘方　，再算　乘除　，最后算　加减　；同级运算，按照从　左　至　右　的顺序进行；如果有括号，就先算　小　括号里的，再算　中　括号里的，然后算　大　括号里的.  乘方　 乘除　 加减　 左　 右　 小　 中　 大　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 对于课本“试一试”中前三个题，由于题目较简单，可让基础差的学生回答，回答正确的给予一些表扬，让他们感受到成功的喜悦，激发他们的学习动力，后三个题，可指派学生回答，其余学生评判.通过这组题进一步加深学生对有理数混合运算顺序的认识. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　说说－2×32与(－2×3)2的运算顺序相同吗？算一算，看看运算结果相等吗？ 前者先算乘方，再算乘法，结果为－18；后者先算括号内的乘法，再算乘方，结果为36. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 有理数的混合运算  阅读课本“思考”及其后面的内容，解决下列问题. ·导学建议· 对于课本“思考”中的问题，可让学生分组讨论，然后各组选派代表回答. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 (1)说说上面算式的运算顺序是怎样的？ 先算括号里的减法，再算乘法和除法. (2)完成上面算式的计算. 解:原式＝××＝－. 现有算式:×÷1. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结:进行分数的乘除运算时，一般要把带分数化为　假分数　，把除法转化为　乘法　.  　完成课本第二个“试一试”. 假分数　 乘法　 解:原式＝2×÷＝××＝. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 有理数的混合运算顺序 1.指出下列各题的运算顺序: (1)－4÷6×；(2)4×(－3)2＋6； (3)25＋. 解:(1)按从左到右的顺序进行，即先算除法，再算乘法； (2)先算乘方，再算乘法，最后算加法； (3)先算乘方，再算乘法，再算小括号中的减法，最后算加法. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 有理数的加减混合运算 2.计算:－18÷6×. 解:原式＝－18××＝. 【变式演练】计算:|－0.25|÷×. 解:原式＝0.25÷×1＝÷×＝××＝－××＝－. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 3.在计算(－5)－(－5)×÷×(－5)时，小明的解法如下: 解:原式＝－5－÷ (第一步) ＝－5－1 (第二步) ＝－6 (第三步). 回答:(1)小明的解法是错误的，主要错在第　一　步，错因是　同级运算没有按照从左到右的顺序依次进行运算　；  一　 同级运算没有按照从左到右的顺序依次进行运算　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 (2)请在下面给出正确的解答过程. 解:原式＝－5－(－5)××10×(－5) ＝－5－25＝－30. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 4.计算:(1)(－12)－5＋(－14)－(－39)； (2)－12021－×(2－|－6|). 解:(1)(－12)－5＋(－14)－(－39)＝(－12)＋(－5)＋(－14)＋39＝8. (2)－12021－×(2－|－6|)＝－1－×(2－6)＝－1－×(－4)＝－1＋1＝0. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 提醒学生注意，进行有理数的混合运算的关键:搞清题中有哪些运算，根据混合运算的顺序，迅速、准确地进行