2.13 有理数的混合运算 第2课时 课件-2023-2024学年华东师大版数学七年级上册

第2章　有理数 2.13　有理数的混合运算　第2课时 单击此处编辑母版文本样式 1.能熟练地进行有理数的混合运算，进一步提高计算能力. 2.能根据题目特点选用合适的运算律简化运算，体会解决问题方法的多样性. ◎重点:利用有理数的运算律简化计算. ◎难点:灵活运用运算律简化有理数的混合运算. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 下面是中央电视台开心辞典的一道“24点”游戏题，你能得出几种不同的算法呢？试一试.有四个有理数2，3，4，6，对这四个有理数进行加减乘除四则混合运算，使其结果等于24. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 根据有理数的运算顺序进行运算  阅读课本“例2”和“例3”，解决下列问题. 现有算式:16÷(－2)3＋×(－4). (1)上面的算式中含有哪些运算？ 除法，乘方，加法，乘法. (2)上面算式的运算顺序是怎样的？ 先算乘方，再算除法和乘法，最后算加法. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 (3)完成上面算式的计算. 解:原式＝16÷(－8)＋×(－4)＝(－2)＋＝－. 归纳总结:有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键. ·导学建议· 提醒学生在做题的过程中，注意运算顺序及符号. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 应用运算律简化运算  阅读课本“例4”，解决下列问题. 计算: ×18－1.45×6＋3.95×6－(－4)2. (1)本题有几种解法？可与同学们交流. 解法一:原式＝×18－8.7＋23.7－16 ＝×18－1＝1； 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 解法二:原式＝－1.45×6＋3.95×6－16 ＝(14－15＋3)＋(3.95－1.45)×6－16 ＝2＋2.5×6－16 ＝1. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 (2)比较这些解法，你认为哪种解法更简便？ 解法二更简便. 归纳总结:进行有理数的混合运算时，恰当地利用　运算律　可简化计算.  运算律　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 本节课以计算为主，重点培养学生的运算能力，教学过程略显沉闷，所以整节课采用小组竞赛的形式，激发每位同学积极参与的热情.教师应发现每一位同学的思维闪光点，给予肯定和鼓励，使得每位学生都有他的表现机会，并鼓励学生之间融洽的合作和有序的竞争，让课堂充满活力. ·导学建议· 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 按照有理数的运算顺序进行运算 1.计算: (1)－＋÷(－2)2×； (2)(－1)6－×[－2－(－3)2]＋. 解:(1)原式＝－＋××＝－－1＝－； (2)原式＝1－×(－11)＋＝7. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 再次提醒学生做题前先审题，确定运算律，再按正确的运算顺序计算，运算过程中注意不要弄错符号. 学生独立完成后，可让同桌之间互相检查、纠错，对于存在问题较多的地方教师给予重点讲解. 【方法归纳交流】确定合理的　运算顺序　是正确进行有理数混合运算的保障.  运算顺序　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 应用运算律简化运算 2.计算: (1)(－2)3÷×2；(2)(－4)2×. 解:(1)原式＝(－8)××＝－8； (2)原式＝16×＝－16＋12－2＝－6. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 (2)(－25)×－(－25)×＋(－25)÷8. 解:(1)原式＝(－12.5)×(－2.5)×(－8)×4＝100×(－10)＝－1000； (2)原式＝(－25)×＝－25. 【变式演练】计算: (1)(－12.5)×(－2.5)×(－23)×22； 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 3.(易混淆点)阅读下列材料，并解决问题. 计算: ÷. 小明的解法:原式＝÷－÷＋÷－÷＝－＋－＋＝； 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 小刚的解法:原式＝÷[－]＝÷＝×3＝－； 小亮的解法:原式的倒数＝÷＝×(－30)＝－20＋3－5＋12＝－10，故原式＝－. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 (1)上述的解法中，你认为解法错误的是　小明　；  小明　 (2)请用两种方法计算:÷. 解:(2)方法1:原式＝÷＝÷＝÷＝－； 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 方法2:原式的倒数＝÷＝×(－42)＝×(－42)－×(－42)＋×(－42)－× (－42)＝－7＋9－28＋12＝－14.所以原式＝－. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 ·学习小助手· 除法适合分配律吗？ 除法不适合分配律. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 　自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等待着我们去探索！比如:对任意一个自然数，先将其各位数字求和，再将其和乘以3后加上1，多次重复这种操作运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数R，它会掉入一个数字“陷