江西省高安中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题（重点班）（PDF版） (2份打包)

江西省高安中学 2018—2019 学年度上学期期中考试 高二年级数学答案（文重） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D D B C C A B A B C B 13题 9， 14题-1， 15题 2a  或 2a   16题 1a  或 0a  17.解：（1） 3m  时， 2: 2 8 0 2 4p x x x      ， : 1 5q x   命题 p 且 q 为真命题，取交集得 1 4x   (2)记命题 p的解集为 A=[-2，4]，命题 q的解集为 B=[2-m，2+m]， ∵p是 q的充分不必要条件，∴ ， ∴ 2 2 { 2 4 m m      ，解得： 4m  . 18.解：解：设从甲、乙两个盒子中各取 1个球，其数字分别为 x，y，用（x，y）表示抽取结果， 则所有可能有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2）， （2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1）， （4，2），（4，3），（4，4），共 16种． …（6分） （1）所取出的两个球上标号都为奇数的结果有：（1，3），（3，1）共 2种． 故所求概率 2 1 16 8 p   ． 即取出的两个小球上的标号都为奇数的概率为 1 8 ． （2）所取两个球上的数字积能被 3整除的结果有： （1，3），（2，3），（3，1），（3，2）（3，3），（3，4）（4，3），共 7种． 故所求概率为 7 16 p  ． 即取出的两个小球上的标号之积能被 3整除的概率为 7 16 ． 19. 解：（1）因为 ( ) 0f x  的解集为 ( 1,3) ，知 2 ( 2) 0x a x b    的根为 1,3 所以有 2 2, 3a b    ，即 0, 3a b   （2） 2 ,b a 有 2 ( 2) 2 0x a x a    ，即 ( 2)( ) 0x x a   ①当 2a  时2 x a  ②当 2a  时 2a x  20. 解：（1） 20 (0.015 0.025 0.035 0.005) 10 1 0.01a a                   40,50 , 50,60 , 60,70 , 70,80 , 80,90 , 90,100 取的人数分别为 0.01 10 20 2,0.015 10 20 3,      0.01 10 20 5,0.035 10 20 7      0.01 10 20 2,0.005 10 20 1      ， 即 6 分数段分别取 2 人，3 人，5 人，7 人，2 人，1 人 (2) 50 0.1 60 0.15 70 0.25 80 0.35 90 0.1 100 0.05 73.5            所以样本中的 20名学生竞赛成绩的平均数为73.5 21. 解：（1）解： 4, 11x y  ， 7 7 2 1 1 364, 140,i i i i i x y x        7 7 2 2 7 364 7 4 11 2 140 7 167 i i i i i x y x y b x x            11 2 4 3a y bx      ，所以线性回归方程为 2 3y x  （2）当 8x  时， 19y  ，所以可以预测 2018 年双十一的销售额为 19 万元. 22. 解：（1）由 (1 )(3 ) 0x x   得 3 1x   所以  3,1D   (2)因为不等式 2 3 1 0x mx m    在  3,1x  上恒成立，等价转化为  2 3 1 0 3 0x x m x      2 1 3 x m x     在  3,1x  上恒成立 令   2( 3) 1 10 3, 0,4 , ( ) 6 t t x t g t t t t          ， 因为函数 ( )g t 在  0, 10 递减，在  10,4 递增，有 min( ) ( 10) 2 10 6g t g   所以 2 10 6m  