解三角形 专练-2024届高三数学一轮复习

解三角形

题型一、对正余弦定理考查

1、△ABC的边a.b.c满足(a+b+c)(a+b-c)=3ab，求c边所对角的度数。

 

 

2. △ABC中，周长为9，sinA:sinB:sinC=3:2:4.则cosC的值?

 

 

3. 边为4、5、6的三形的外接圆半径是多少？

 

 

4.半经为1的圆内接三角形的面积，则abc=       。

5.若钝角三南形ABC三边多别是a、2、3，则a取值范围？

 

 

6. △ABC的三边之比为a:b:c=3:5:7旦最大边边长为14.则=       。

 

 

题型二、判定三角形形状.

1. 若a·cosA= b·cosB.判断二角形形状?

 

 

 

2. △ABC满足，则△ABC形状？

 

 

 

3.△ABC中，若sinB·sinC=，则△ABC形状?

 

 

4.△ABC中，若sinC=，三边a、b、c成等差数列.=6.

判断△ABC形状并求其周长。

 

 

 

题型三、不解三角形、判断三角形的解的情况

1.在△ABC中，∠A=60°，a=，b=4. 则△ABC(     ) 。

 A.无解   B有1解  C.有两解   D.不能确定 

2.△ABC中，b=，a=2，若△ABC有解，则A的取作范园(    )。

A.0°<A<30°   B.0°<A<45°C.0°<A<90° D.30°<A<60° 

 

 

题型四、提供边角的基本元素解三角形

1.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，BC=，则AC? 

 

 

 

2.在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，则cosB ? 

 

 

 

3.在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边a、b、c，若a=c=且A=75°，求b.