第11周 充分条件与必要条件-学易试题君之周末培优君2018-2019学年高二数学（理）人教版（选修2-1）

一、选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．小明说“浮躁成绩差”,他这句话的意思是:“不浮躁”是“成绩好”的 A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．“ ”是“ ”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．下面四个条件中,使成立的充分不必要条件是 A． B． C． D． 4．“3x≤3”是“log3x≤0”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知a,b∈R，则“ab>2”是“b>”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则a⊥b的一个充分条件是 A．a⊥α，b∥β，α⊥β B．a⊥α，b⊥β，α∥β C．a α，b⊥β，α∥β D．a α，b∥β，α⊥β 7．已知平面向量，，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．已知实数a,x,a>0且a≠1，则“ax>1”的充要条件为 A．0<a<1,x<0 B．a>1,x>0 C．(a-1)x>0 D．x≠0 9．设 ， ，若 是 的必要而不充分条件，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 10．设m，n为非零向量，则“存在负数 ，使得 ”是“ ”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 11．已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，则“d>0”是“S4+S6>2S5”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 12．“a≥2”是“函数f(x)＝x2－2ax＋3在区间[1，2]上单调”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 13．设 ，则“ ”是“ ”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 14．对于非零向量 ，下列四个条件中使 成立的充分条件是 A． B． C． D． 且 15．“m＝－1”是“直线mx＋(2m－1)y＋2＝0与直线3x＋my＋3＝0垂直”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 16．关于的不等式的解集为非空集合的一个必要不充分条件是 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分．将正确的答案填在题中的横线上． 17．已知,若是的必要不充分条件,则实数的取值范围是______________． 18．在下列三个结论中，正确的是______________(写出所有正确结论的序号)． ①若A是B的必要不充分条件，则¬B也是¬A的必要不充分条件； ②“ ”是“一元二次不等式ax2＋bx＋c≥0的解集为R”的充要条件； ③“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件． 19．若“ ”是“ ”的充分而不必要条件，则实数 的取值范围是______________． 三、解答题：本大题共3小题，共24分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤． 20．（本小题满分8分） 已知集合 ， ， ， ， ，并且 是 的充分条件，求实数 的取值范围． 21．（本小题满分8分） 已知集合,. （1）求; （2）已知,若是的充分不必要条件,求的取值范围. 22．（本小题满分8分） 已知a,b,c是 的三条边，证明: 是等边三角形的充要条件是a2+b2+c2=ab+ac+bc. 1 $$ 一、选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．小明说“浮躁成绩差”,他这句话的意思是:“不浮躁”是“成绩好”的 A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】由“浮躁成绩差”可知,“浮躁”是“成绩差”的充分条件,所以由互为逆否命题的真假可知,“不浮躁”是“成绩好”的必要条件. 2．“ ”是“ ”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 3．下面四个条件中,使成立的充分不必要条件是 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】A．能够推出不能推出,本选项正确; B．不能够推出,本选项不正确; C．不能够推出,本选项不正确; D．能够推出也能推出,本选项不正确. 4．“3x≤3”是“log3x≤0”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】由3x≤3,得x≤1； 由log3x≤0,得0<x≤1,