1.2充分条件与必要条件 学案-2022-2023学年高二上学期数学人教A版选修2-1

1.2充分条件、必要条件和充要条件(新授课) 1、 前提测评:(限时3min) 必做: 1、原命题为若p则q,写出它的逆命题、否命题和逆否命题,并说明他们之间的真假关系。 2、若m>1,则x2-2x+m=0无实根,判断原命题和逆命题的真假。 选做: 3、A={x|x>1},B={x|x>a},若A∩B=A,则a的取值范围 。 二、学习目标: 1.用自己语言说出充分条件、必要条件、充要条件的含义; 2.通过题组一归纳如何判断充分、必要和充要条件的解题方法; 3.通过题组二归纳利用充分、必要和充要条件求参数的取值范围的解题方法。 三、自学指导: 认真阅读教材P9至P11,要求: 1.2分钟阅读教材P9至P10例2结束,在书中划出充分条件和必要条件的定义,并能用自己的语言举例说出充分条件与必要条件的判断方法; 2.2分钟阅读教材P11,在书中划出充要条件的定义,并能用自己的语言举例说出充要条件的判断方法. 3.1分钟完成下表。 如果原命题为“若p,则q”,逆命题为“若q,则p”,那么p与q的关系有以下四种情形: (注:填写充要、充分不必要、必要不充分和及不充分也不必要) 原命题 逆命题 p与q的推导关系 p与q的关系 真 真 原:p->q 逆:q->p p是q的 条件 q是p的 条件 真 假 原: 逆: p是q的 条件 q是p的 条件 假 真 原: 逆: p是q的 条件 q是p的 条件 假 假 原: 逆: p是q的 条件 q是p的 条件 四、自学检测:(限时2min) 1.判一判(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)若p是q的必要条件,则q是p的充分条件.( ) (2)若p是q的充分条件,则非p是非q的充分条件.( ) (3)“x=1”是“x2=x”的必要条件.( ) 2.做一做(请把正确的答案写在横线上) (1)若p是q的充分条件,q是r的充分条件,则p是r的_条件. (2)“a>0,b>0”是“ab>0”的_条件. (3)“若p,则q”的逆命题为真,则p是q的_条件. (4)“x2<1”的充要条件是_. 五.例题检测: 题组一:(限时3min) 1、 在下列各题中,分别判断p是否为q的充分条件、必要条件或充要条件. (从“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”中选一个合适的填空) (1)p:x2=2x+1,q:x=; (2)p:a<b,q:<1;