湖北省孝感市七校教学联盟2018-2019学年高二上学期期中联合考试数学（文）试题（PDF版）

2018-2019 学年度上学期孝感市七校教学联盟 期中联合考试高二文数参考答案 一、单选题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A B C A C D D C B D A 二、填空题 13．52 14． (𝑥𝑥 − 5)2 + (𝑦𝑦 − 10)2 = 125 或𝑥𝑥2 + 𝑦𝑦2 − 10𝑥𝑥 − 20𝑦𝑦 = 0(两个任写一个都对) 15．785，667，199，507，175 16．375 三、解答题 17．解：（1）辗转相除法： ∵1995=228×8+171 228=171×1+57 171=57×3 ∴228 与 1995 的最大公约数是 57…………………………………(5 分) 更相减损术： 1995－228=1767 1767－228=1539 1539－228=1311 1311－228=1083 1083－228=855 855－228=627 627－228=399 399－228=171 228－171=57 171－57=114 114－57=57 ∴228 与 1995 的最大公约数是 57 (此题两种方法写一种即可) （2）∵ƒ(x)=6x5+5x4+3x3+2x2+x-5（x=3） ∴ƒ(x)=((((6x+5)x+3)x+2)x+1）x－5 ∵V 0=6 ∴V1=V0x+5=6×3+5=23 V2=V1x+3=23×3+3=72 V3=V2x+2=72×3+2=218 V4=V3x+1=218×3+1=655 V5=V4x-5=655×3-5=1960 ∴ƒ(3)=V5=1960……………………………………………(10 分) 孝感市七校教学联盟期中联合考试 高二文数试卷参考答案 第 1 页 18．解： (1) 根据公式，计算∑ 𝑥𝑥𝑖𝑖𝑦𝑦𝑖𝑖 = 4 × 2 + 5 × 3 + 7 × 5 + 8 × 6 = 106𝟒𝟒𝒊𝒊=𝟏𝟏 ， 𝒙𝒙= 𝟏𝟏 𝟒𝟒 （4+5+7+8）=6，𝒚𝒚=𝟏𝟏 𝟒𝟒 （2+3+5+6）=4， � 𝒙𝒙𝒊𝒊𝟐𝟐 𝟒𝟒 𝒊𝒊=𝟏𝟏 =4 2+52+72+82=154，……………………………………..………………(6 分) 则𝒃𝒃 ∧ =∑ 𝟒𝟒 𝒊𝒊=𝟏𝟏 𝒙𝒙𝒊𝒊𝒚𝒚𝒊𝒊−𝟒𝟒𝒙𝒙𝒚𝒚 ∑𝟒𝟒𝒊𝒊=𝟏𝟏 𝒙𝒙𝒊𝒊 𝟐𝟐 −𝟒𝟒𝒙𝒙𝟐𝟐 = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟒𝟒×𝟏𝟏×𝟒𝟒 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟒𝟒−𝟒𝟒×𝟏𝟏𝟐𝟐 =1；……………………….………………………(8 分) 𝒂𝒂 ∧ =𝒚𝒚－𝒃𝒃 ∧ 𝒙𝒙=4－6=－2， 所以线性回归方程为𝒚𝒚 ∧ =𝒃𝒃 ∧ x+𝒂𝒂 ∧ =x－2，……………………………………………(9 分) (2) 由线性回归方程可以预测，燃烧烟花爆竹的天数为 x=9 时，雾霾天数为𝒚𝒚 ∧ =9﹣2=7 天． ……………………………………………(12 分) 19．解： （1）将甲的命中个数从小到大排列为 5，8，9，11，16，17， 所以甲的中位数是 ，……………………..……………………………….…………(2 分) 将乙的命中个数从小到大排列为 6，9，10，12，12，17，……………………..………………(4 分) 所以乙的众数为 12； （2）甲命中个数的平均数为： ，……………………..…………………………….……………(5 分) 乙命中个数的平均数为： ，……………………..………………………………..…………(6 分) 甲的方差为： ，…(8 分) 乙的方差为： ，(10 分) 因为 ， ， 所以甲乙两人的罚球水平相当，但乙比甲稳定．………………………………...………………(12 分) 孝感市七校教学联盟期中联合考试 高二文数试卷参考答案 第 2 页 20．解： （1）将直线𝑙𝑙: (2𝑚𝑚 + 1)𝑥𝑥 + (𝑚𝑚 + 1)𝑦𝑦 − 7𝑚𝑚 − 4 = 0(𝑚𝑚 ∈ 𝐑𝐑)化为： 𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 − 4 + 𝑚𝑚(2𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 − 7) = 0 ∴ { 𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 − 4 = 02𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 − 7 =