人教A版高中数学必修4 精选优课1.5阅读与思考 振幅、周期、频率、相位 4份

函数 的图象 密云二中 王长友 尊敬的各位评委、老师： 您们好！ 我是密云二中的数学教师王金海． 今天我说课的内容是人教A版必修4第一章第5节 函数y=asinwx+f的图象． * 单摆简谐振动 通过单摆的简谐振动和交流电的图象，创设问题情境， * 问题: 函数 的图象与 函数 的图象有什么关系？ 上述图象的解析式形如y=asinwx+f,（其中a,w,f 都是常数.） 此函数与正弦函数y=sinx有什么关系？ A,w,f对函数y=asinwx+f的图象又有什么影响？从而提出本节课学习的课题：函数y=asinwx+f 的图象．指明了学习方向 * 问题： 1.φ对y=sin(x+φ)图象的影响？如何由y=sinx的图象得到y=sin(x+φ) 图象. 2.ω对y=sinωx图象的影响？如何由 y=sinx的图象得到y=sinωx图象. 3.A对y=Asinx图象的影响？如何由 y=sinx的图象得到y=Asinx图象. 通过类似的方法，学生可以得到相应ω，φ对函数图象的变化规律 * 规律： 学生交流结论，并总结探究过程－作图，猜想，验证 * 1． 对 , 的图象的影响． 函数 ， 的图象，可看作把 的图象上所有点向左( )或向右( )移动| | 个单位．函数 ， 的图象，可看作把 的图象上所有点向左( )或向右( ) 移动| |个单位． 2． 对 ， 的图象的影响． 函数 , （ ＞0且 ≠1）的图象， 可以看作把 的图象上所有点的横坐标缩短 （ ＞1）或伸长（ )到原来的 倍（纵坐 标不变）而得到． 3.A对 y=Asinx，x∈R 的图象的影响． 函数y=Asinx ，（A＞0且 A≠1）的图象，可以看作把y=sinx 的图象上所有点的纵坐标伸长（ A＞1）或缩短（0< A<1）到原来的A倍（横坐标不变）而得到． 学生将利用坐标纸，利用五点法画出y=sinx,y=sin2x,y=sin1/2x图象，并进行观察． 教师巡视指导、及时提示：观察什么？[图象变化的实质是点的变换，因此要观察两个图象上对应的点的坐标的变化]．学生通过作图，感知，猜出A对函数图象的影响。如何验证呢？教师通过几何画板的演示，进行验证。探究过程分为：作图，感知猜想，画板验证，即锻炼了学生的画图能力，又为后续的学习做好铺垫。 * 典型问题： 1.如何由y=sin2x的图象变换得到 的图象？ 2.将函数 的图象上所有点的横 坐标缩短到原来的 （纵坐标不变）得到的 函数图象的解析式为？ 这是本节课的一个难点。预想有的学生说要把y=sin2x向左平移pi/3个单位，有的说平移pi/6 ，还有的平移2pi/3个单位．教师组织学生讨论哪个正确？然后通过计算机画出两个函数的图象，观察图象变化过程，得到正确答案。教师再追问为什么？再引导学生自己论证，从而突破难点 * 问题: 问题二是为了问题三的顺利解决所做的的一个铺垫．教师顺势提出问题3。学生可能根据前面探究过程得到的经验，想先画出两个函数的图象，观察、归纳．但会发现不能一次变换得到． 教师引导学生思考讨论交流，发现三个变量 ，需要三次变换.引导学生能尝试说出一种变换顺序及变换过程．在此基础上进一步组织学生探究得到共有6种不同的变换方法（顺序不同）．为了检验学生表述是否正确,教师可以利用课件，根据不同的赋值，进行不同的顺序的变换的答案的验证． 课件的使用，既提高了效率，又规范了答题格式。 * 问题： 如何由正弦曲线得到y=Asin(ωx+φ)的图象？ 问题4留做思考题，学生学会了特殊的A，W，F对y=asinwx+f的影响，一般情况又如何呢？学生课下试归纳变化规律。 * 1.教材57页1题，58页2题． 2. 如何由 的图象通过变换得到 函数 的图象？ 课后作业 让学生进一步保持学习兴趣，探究一般规律 * $$ C P57 习题1.5 A 组 A P57 习题1.5 A 组 D P57 习题1.5 A 组 $$课题：《1.5函数y=Asin(ωx+()的图象》(第一课时) 授课老师：潮州市潮安区龙溪中学　林佳燕 教材：人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学（A版）》必修四 【一】教学内容 1、教材分析 《1.5函数y=Asin(ωx+()的图象》整节课的课时安排是2个课时，本节课为第一课时，（即：教科书P49—P53）；本节课重点介绍了参数(、ω、Α对函数y=Asin(ωx+()图象的影响；这节课的内容在整个教材中占有很重要的地位，它是函数图象伸缩、平移变