湖北省孝感市七校教学联盟2018-2019学年高二上学期期中联合考试数学（理）试题（PDF版）

2018-2019 学年度上学期孝感市七校教学联盟 期中联合考试高二理数参考答案 一、单选题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A B C A A D C C B D C 二、填空题 13．52 14． (𝑥𝑥 − 5)2 + (𝑦𝑦 − 10)2 = 125 或𝑥𝑥2 + 𝑦𝑦2 − 10𝑥𝑥 − 20𝑦𝑦 = 0(两个任写一个都对) 15．𝟏𝟏 𝟒𝟒 16．④ 三、解答题 17．解：（1）辗转相除法： ∵1995=228×8+171 228=171×1+57 171=57×3 ∴228 与 1995 的最大公约数是 57…………………………………(5 分) 更相减损术： 1995－228=1767 1767－228=1539 1539－228=1311 1311－228=1083 1083－228=855 855－228=627 627－228=399 399－228=171 228－171=57 171－57=114 114－57=57 ∴228 与 1995 的最大公约数是 57 (此题两种方法写一种即可) （2）∵ƒ(x)=6x5+5x4+3x3+2x2+x-5（x=3） ∴ƒ(x)=((((6x+5)x+3)x+2)x+1）x－5 ∵V 0=6 ∴V1=V0x+5=6×3+5=23 V2=V1x+3=23×3+3=72 V3=V2x+2=72×3+2=218 V4=V3x+1=218×3+1=655 V5=V4x-5=655×3-5=1960 ∴ƒ(3)=V5=1960……………………………………………(10 分) 孝感市七校教学联盟期中联合考试 高二理数试卷参考答案 第 1 页 18．解： (1) 根据公式，计算∑ 𝑥𝑥𝑖𝑖𝑦𝑦𝑖𝑖 = 4 × 2 + 5 × 3 + 7 × 5 + 8 × 6 = 106𝟒𝟒𝒊𝒊=𝟏𝟏 ， 𝒙𝒙= 𝟏𝟏 𝟒𝟒 （4+5+7+8）=6，𝒚𝒚=𝟏𝟏 𝟒𝟒 （2+3+5+6）=4， � 𝒙𝒙𝒊𝒊𝟐𝟐 𝟒𝟒 𝒊𝒊=𝟏𝟏 =4 2+52+72+82=154，……………………………………………(6 分) 则𝒃𝒃 ∧ =∑ 𝟒𝟒 𝒊𝒊=𝟏𝟏 𝒙𝒙𝒊𝒊𝒚𝒚𝒊𝒊−𝟒𝟒𝒙𝒙𝒚𝒚 ∑𝟒𝟒𝒊𝒊=𝟏𝟏 𝒙𝒙𝒊𝒊 𝟐𝟐 −𝟒𝟒𝒙𝒙𝟐𝟐 = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟒𝟒×𝟏𝟏×𝟒𝟒 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟒𝟒−𝟒𝟒×𝟏𝟏𝟐𝟐 =1；……………………………………………(8 分) 𝒂𝒂 ∧ =𝒚𝒚－𝒃𝒃 ∧ 𝒙𝒙=4－6=－2， 所以线性回归方程为𝒚𝒚 ∧ =𝒃𝒃 ∧ x+𝒂𝒂 ∧ =x－2，……………………………………………(9 分) (2) 由线性回归方程可以预测，燃烧烟花爆竹的天数为 x=9 时，雾霾天数为𝒚𝒚 ∧ =9﹣2=7 天． ……………………………………………(12 分) 19．解： （1）由频率分布直方图可知：成绩在[𝟏𝟏𝟏𝟏，𝟏𝟏𝟏𝟏)频率为𝟏𝟏.𝟏𝟏𝟒𝟒，成绩在[𝟏𝟏𝟏𝟏，𝟕𝟕𝟏𝟏)频率为𝟏𝟏.𝟐𝟐𝟏𝟏， 成绩在[𝟕𝟕𝟏𝟏，𝟖𝟖𝟏𝟏)频率为𝟏𝟏.𝟒𝟒𝟏𝟏，成绩在[𝟖𝟖𝟏𝟏，𝟗𝟗𝟏𝟏)频率为𝟏𝟏.𝟐𝟐𝟖𝟖，成绩在[𝟗𝟗𝟏𝟏，𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏)频率为 𝟏𝟏.𝟏𝟏𝟖𝟖，可知中位数落在[𝟕𝟕𝟏𝟏，𝟖𝟖𝟏𝟏)组中，设其为𝒙𝒙，则𝟏𝟏.𝟏𝟏𝟒𝟒+𝟏𝟏.𝟐𝟐𝟏𝟏+(𝒙𝒙 − 𝟕𝟕𝟏𝟏) × 𝟏𝟏.𝟏𝟏𝟒𝟒 = 𝟏𝟏.𝟏𝟏， 得𝒙𝒙 = 𝟕𝟕𝟏𝟏.𝟏𝟏 ………………………………………………….…(5 分) （2）海航班共 50 名学员，成绩在[𝟏𝟏𝟏𝟏，𝟏𝟏𝟏𝟏)组内有𝟏𝟏𝟏𝟏 × 𝟏𝟏.𝟏𝟏𝟒𝟒 = 𝟐𝟐人，设为𝑨𝑨𝟏𝟏，𝑨𝑨𝟐𝟐， 成绩在[𝟗𝟗𝟏𝟏，𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏)组内有𝟏𝟏𝟏𝟏 × 𝟏𝟏.𝟏𝟏𝟖𝟖 = 𝟒𝟒人，设为𝑬𝑬𝟏𝟏，𝑬𝑬𝟐𝟐，𝑬𝑬𝟑𝟑