专题5.1 等差数列和等比数列-2019年高考数学二轮复习创新课堂

2019年学科网创新课堂·二轮专题 专题五 数列 第一讲 等差数列和等比数列 考情速递： 1. .(2018年新课标Ⅰ理)记Sn为等差数列{an}的前n项和.若3S3＝S2＋S4,a1＝2,则a5＝( ) A.－12 B.－10 C.10 D.12 2. （2018年北京）“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献，十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于．若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为（　　） A．ff D．f C．f B． 3. （2018年北京）设{an}是等差数列，且a1=3，a2+a5=36，则{an}的通项公式为　 　． 4．(2018年江苏)已知集合A={x|x=2n-1，n∈N*}，B={x|x=2n，n∈N*}．将A∪B的所有元素从小到大依次排列构成一个数列{an}，记Sn为数列{an}的前n项和，则使得Sn＞12an+1成立的n的最小值为　 　． 例1（1）.(2018年新课标Ⅰ理)记Sn为数列{an}的前n项和.若Sn＝2an＋1,则S6＝________. 变式训练题 （2018•青岛一模）公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a6=3a4，且S9=λa4，则λ的值为（　　） A．18 B．20 C．21 D．25 例2（1）（2018年浙江）已知a1，a2，a3，a4成等比数列，且a1+a2+a3+a4=ln（a1+a2+a3），若a1＞1，则（　　） A．a1＜a3，a2＜a4 B．a1＞a3，a2＜a4 C．a1＜a3，a2＞a4 D．a1＞a3，a2＞a4 （2）　（2018•兴安盟一模）等差数列{an}中，an＞0，a12+a72+2a1a7=4，则它的前7项的和等于（　　） A． B．5 C． D．7 （3）（2018•衡阳二模）在等差数列{an}中，﹣1＜＜0，若它的前n项和Sn有最大值，则当Sn＞0时，n的最大值为（　　） A．11 B．12 C．13 D．14 例3(2018年新课标Ⅰ文)已知数列{an}满足a1＝1,nan＋1＝2(n＋1)an,设bn＝. （1）求b1,b2,b3； （2）判断数列{bn}是否为等比数列,并说明理由； （3）求{an}的通项公式. 1（2018•银川模拟）已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a3=（　　） A．﹣10 B．﹣6 C．﹣8 D．﹣4 3（2018•凯里市校级三模）已知数列{an}满足，且a1=2． （Ⅰ）证明：数列是等差数列； （Ⅱ）设数列，求数列{cn}的前n项和Sn． 必刷题： 一．选择题（共9小题） 1．（2018•保定二模）已知正项等比数列{an}满足a3=1，a5=，则a1的值为（　　） A．4 B．2 C． D． 2．（2018•信阳二模）已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1+a3=，且a2+a4=，则等于（　　） A．4n﹣1 B．4n﹣1 C．2n﹣1 D．2n﹣1 3．（2018•玉溪模拟）已知等比数列{an}公比为q，其前n项和为Sn，若S3、S9、S6成等差数列，则q3等于（　　） A．﹣ B．1 C．﹣或1 D．﹣1或 4．（2018•长春二模）已知等比数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，若a2=2，a5+a6=6a4，则a5=（　　） A．4 B．10 C．16 D．32 　5．（2018•大连模拟）已知等比数列{an}的前n项的和为Sn（n∈N），且S1，S2，S3，成等差数列，则数列{an}的公比q为（　　） A．1 B．﹣1 C．1 或﹣1 D．2 6．（2018•永州三模）已知数列{an}满足an+1=2an，a1+a4=2，则a5+a8=（　　） A．8 B．16 C．32 D．64 　 7．（2018•马鞍山二模）已知等比数列{an}满足a1=1，a3•a5=4（a4﹣1），则a7的值为（　　） A．2 B．4 C． D．6 8．（2018•资阳模拟）等比数列{an}的公比不为1，若a4，a3，a5成等差数列，则=（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．﹣ D．﹣ 　 9．（2018•钦州三模）已知数列{an}是等比数列，若a2=1，a5=，则a1a2+a2a3+…+anan+1（n∈N*）的最小值为（　　） A． B．1 C．2 D．3 二．填空题（共21小题） 10．（2018春•浦东新区期末）等差数列{an}中，a1=﹣