陕西省石泉县江南高级中学北师大版高中数学必修五：3.4.1二元一次不等式组与平面区域 教案

江南中学数学学科教学设计 课题 4.1线性规划（第一课时） 授课人 屈洋 课时安排 1 课型 新授 授课时间 第7周 课标依据 不等式具有丰富的实际背景，是刻画区域的重要工具。刻画区域是解决线性规划问题的一个基本步骤，教学中可以从实际背景引入二元一次不等式组。 教材分析 “简单的线性规划”是在学生学习了直线方程的基础之上，介绍直线方程的一个简单应用，这是对数学知识应用的重视.线性规划是利用数学为工具，来研究一定的人、财、物、时、空等资源在一定条件下，如何精打细算，用最少的资源，取得最大的经济利益.他是数学规划中理论较为完整、方法较为成熟、应用较为广泛的一个分支，并能解决科学研究、工程设计、经营管理等许多方面的实际问题.中学所学的线性规划只是规划理论的极小一部分，但是这一部分内容体现了数学的工具性、应用性，同时也渗透了化规、数形结合的思想，为学生今后解决实际问题提供了一种重要的解题方法——数学建模法，通过这部分内容的学习，可使学生进一步了解数学在解决实际问题中的应用，培养学生的学习兴趣，应用数学的意识和解决实际问题的能力. 学情分析[来源:Z_xx_k.Com][来源:学#科#网Z#X#X#K][来源:Z+xx+k.Com] 理2：学生具有一定的作图能力，能够较为快速的在平面直角坐标系中画出直线的图像，使本节课的开展有一个良好的开端。由于在学习解一元二次不等式的过程中，有过根据一元二次函数图像判断解集的经历，因此在本节中，学生应该能较好的通过特殊点带入法，判断二元一次不等式的解集区域。 体育：情况与理1类似。在“一条直线将直角坐标平面分成几部分”的问题中，或存在无法理解的情况，对此，可采用反问形式，“点与直线的位置关系有哪些”，以此来帮助学生理解。 三维目标 知识与能力 了解二元一次不等式的几何意义，会根据二元一次不等式确定它所 表示的平面与其，能用平面区域表示二元一次不等式组，能吧若干 直线围城的平面区域用二元一次不等式组表示，能根据实际情境中 抽象出二元一次不等式. 过程与方法 通过二元一次不等式（组）表示平面区域的过程，理解不等式的几何意义。 情感态度与价值观 能进行各种数学语言的转换，体会数形结合思想的应用. 教学重难点 教学重点 ：理解如何用二元一次不等式（组）表示平面区域，能 正确画出表示二