3.4杨宪伟老师高中数学工作室精品课件：简单的线性规划

简单线性规划 授课人：杨宪伟 数学必修5 简单线性规划 提出问题 主体互动 解决问题 巩固提高 归纳总结 提出问题 案例分析 铁矿石 和 的含铁率 ，冶炼每万吨铁矿石的 的排放量 及每万吨铁矿石的价格 如下表： 种类 (万吨) （百万元） 50％ 1 3 70％ 0.5 6 某冶炼厂至少要生产1.9（万吨）铁，若要求 的 排放量不超过2（万吨）则购买铁矿石的最少费用为 多少万元？ 简单线性规划 提出问题 主体互动 解决问题 巩固提高 归纳总结 主体互动 合作探究 首先我们讨论以下问题：设 满足以下条件 { ① ③ ② 求 的最大值和最小值. 这个问题就转化为：当点 在公共的平面区域时， 求 的最大值和最小值. 简单线性规划 提出问题 主体互动 解决问题 巩固提高 归纳总结 小组讨论 我们先来讨论当点 在整个坐标平面变化时， 的变化规律，同学们四人一组来探究： 1.点（0,0）对应的 值为多少？还有哪些点所对应的 值与之相同？ 2.哪些点对应的 值为-2？哪些点对应的 值为4？ 3.将你所得到的点所组成的集合在导学稿中图1的坐标平面中画出，并总结你得到的结论。 简单线性规划 提出问题 主体互动 解决问题 巩固提高 归纳总结 小组讨论 4.现在请同学们在导学稿中图2的坐标平面中画出题目中不等式组所对应的公共区域，并思考哪个点对应的 值最大？哪个点对应的 值最小？为什么？ { ① ③ ② 简单线性规划 提出问题 主体互动 解决问题 巩固提高 归纳总结 抽象概括 设 满足以下条件 { ① ③ ② 求 的最大值和最小值. 目标函数 约束条件 像这样的问题称为二元线性规划问题 可行域 最优解 可行解 简单线性规划 提出问题 主体互动 解决问题 巩固提高 归纳总结 解决问题 请同学们相互讨论，并尝试总结简单线性规划的解题步骤。 合作交流 确定目标函数 可行域（画示意图） 求最优解，并带入目标函数确定最值 约束条件（自然语言） 平移直线确定最优解的位置 约束条件代数化 过原点作目标函数的平行直线 平移法 简单线性规划 提出问题 主体互动 解决问