浙教版八数上期末复习第2章-特殊三角形

课 题 《第二章 特殊三角形》章节复习 教 学 目 标 1. 掌握等腰△、直角△的性质定理与判定定理 2. 直角三角形中勾股定理及其逆定理的应用 重 点 难 点 1. 等腰△“三线合一”、直角△“斜中线性质”的灵活运用 2. 特殊三角形性质与判定定理的灵活运用 教 学 过 程 【例题讲解】 【例1】若 的三边 ， ， 满足 那么 的形状一定是（ ）． A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D． 锐角三角形 【例2】给出下列命题：①两边及一边上的中线对应相等的两个三角形全等；②底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；③斜边和斜边上的高线对应相等的两个直角三角形全等，下列属于真命题的是（ ）． A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 【例3】如图所示，在 中， ，点 在 上， 是 的中点， 与 交于点 ，且 ，若 ，则 等于（ ）． A． B． C． D． 例3图 例4图 【例4】如图，在 中， ，将 绕点B顺时针旋转 ，得到 ，连结DC交 AB于点F，则 与 的周长之和为（ ）． A. 44 B. 43 C. 42 D.41 【例5】如图 ，一架梯子长为 ，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙 ，若梯子的顶端下滑了 （如图 ），则梯子的底端在水平方向上滑动的距离 为（ ）． A． B．大于 C．介于 和 之间 D．介于 和 之间 【例6】已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为　 　 【例7】如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形 ，点A，D，E在同一直线上，连结BE.若∠CAB＝∠CBA＝∠CDE＝∠CED＝50°. （1）求证：AD＝BE； （2）求∠AEB的度数． 【例8】如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BE=CF，BD=CE． （1）求证：△DEF是等腰三角形； （2）当∠A=50°时，求∠DEF的度数； （3）若∠A=∠DEF，判断△DEF是否为等腰直角三角形． 【例9】如图，在 中，点 ， 分别在边 ， 上