2018年高考数学（文）真题分类汇编：专题八 立体几何 (2份打包)

专题八 立体几何 第二十三讲 空间中点、直线、平面之间的位置关系 一、选择题 1．(2018全国卷Ⅱ)在正方体 中， 为棱 的中点，则异面直线 与 所成角的正切值为 A． B． C． D． 2．(2018浙江)已知平面 ，直线 ， 满足 ， ，则“ ∥ ”是“ ∥ ”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2017新课标Ⅰ）如图，在下列四个正方体中， ， 为正方体的两个顶点， ， ， 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接 与平面 不平行的是 4．（2017新课标Ⅲ）在正方体 中， 为棱 的中点，则 A． B． C． D． 5．（2016年全国I卷）平面 过正方体ABCD A1B1C1D1的顶点A， ∥平面CB1D1， 平面ABCD=m， 平面ABB1 A1=n，则m，n所成角的正弦值为 A． B． C． D． 6．（2016年浙江）已知互相垂直的平面 交于直线l．若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则 A．m∥l B．m∥n C．n⊥l D．m⊥n 7．（2015新课标1）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问”积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有 A． 斛 B． 斛 C． 斛 D． 斛 8．（2015新课标2）已知、是球的球面上两点，，为该球面上的动点．若三棱锥体积的最大值为36，则球的表面积为 A． B． C． D． 9．（2015广东）若直线 和 是异面直线， 在平面 内， 在平面 内， 是平面 与平面 的交线，则下列命题正确的是 A． 与 ， 都不相交 B． 与 ， 都相交 C． 至多与 ， 中的一条相交 D． 至少与 ， 中的一条相交 10．（2015浙江）如图，已知 ， 是 的中点，沿直线 将 翻折成 ，所成二面角 的平面角为 ，则 11．（2014广东）若空间中四条两两不同的直线，满足，则下面结论一定正确的是 A． B． C．既不垂直也不平行 D．的位置关系不确定 12．（2014浙江）设 是两条不同的直线， 是两个不同的平面 A．若 ， ，则 B．若 ， 则 C．若 则 D．若 ， ， ，则 13．（2014辽宁）已知 ， 表示两条不同直线， 表示平面，下列说法正确的是 A．若 则 B．若 ， ，则 C．若 ， ，则 D．若 ， ，则 14．（2014浙江）如图，某人在垂直于水平地面 的墙面前的点 处进行射击训练，已知点 到墙面的距离为 ，某目标点 沿墙面的射击线 移动，此人为了准确瞄准目标点 ，需计算由点 观察点 的仰角 的大小（仰角 为直线 与平面 所成角）。若 ， ， 则 的最大值 A． B． C． D． 15．（2014四川）如图，在正方体 中，点 为线段 的中点。设点 在线段 上，直线 与平面 所成的角为 ，则 的取值范围是 A． B． C． D． 16．（2013新课标2）已知为异面直线，⊥平面，⊥平面．直线满足，，则 A． 且 B．⊥且⊥ C．与相交，且交线垂直于 D．与相交，且交线平行于 17．（2013广东）设 是两条不同的直线,是两个不同的平面，下列命题中正确的是 A．若,,,则 B．若,,,则 C．若,,,则 D．若,,,则 18．（2012浙江）设是直线， 是两个不同的平面 A．若∥ ，∥ ，则 ∥ B．若∥ ，⊥ ，则 ⊥ C．若 ⊥ ，⊥ ，则⊥ D．若 ⊥ , ∥ ，则⊥ 19．（2012浙江）已知矩形 ， ， ．将 沿矩形的对角线 所在的直线进行翻折，在翻折过程中， A．存在某个位置，使得直线 与直线 垂直 B．存在某个位置，使得直线 与直线 垂直 C．存在某个位置，使得直线 与直线 垂直 D．对任意位置，三对直线“ 与 ”，“ 与 ”，“ 与 ”均不垂直 20．（2011浙江）下列命题中错误的是 A．如果平面 ，那么平面 内一定存在直线平行于平面 B．如果平面 不垂直于平面 ，那么平面 内一定不存在直线垂直于平面 C．如果平面 ，平面 ， ，那么 D．