2018年高考数学（文）真题分类汇编：专题四 三角函数与解三角形 (4份打包)

专题四 三角函数与解三角形 第九讲 三角函数的概念、诱导公式与三角恒等变换 一、选择题 1．(2018全国卷Ⅰ)已知角 的顶点为坐标原点，始边与 轴的非负半轴重合，终边上有两点 ， ，且 ，则 A． B． C． D． 2．(2018全国卷Ⅲ)若 ，则 A． B． C． D． 3．(2018北京)在平面坐标系中， ， ， ， 是圆 上的四段弧（如图），点 在其中一段上，角 以 为始边， 为终边，若 ，则 所在的圆弧是 A． B． C． D． 4．（2017新课标Ⅲ）已知 ，则 = A． B． C． D． 5．（2017山东）已知 ，则 A． B． C． D． 6．（2016年全国III卷）若 ，则 = A． B． C． D． 7．（2015重庆）若 ， ，则 A． B． C． D． 8．（2015福建）若，且为第四象限角，则的值等于 A． B． C． D． 9．（2014新课标1）若 ，则 A． B． C． D． 10．（2014新课标1）设 ， ，且 ，则 A． B． C． D． 11．（2014江西）在 中，内角A，B，C所对应的边分别为 若 ，则 的值为 A． B． C． D． 12．(2013新课标2)已知，则 A． B． C． D． 13．（2013浙江）已知，则 A． B． C． D． 14．（2012山东）若，，则 A． B． C． D． 15．(2012江西)若，则tan2α= A．− B． C．− D． 16．（2011新课标）已知角 的顶点与原点重合，始边与 轴的正半轴重合，终边在直线 上，则 = A． B． C． D． [来源:学.科.网] 17．（2011浙江）若 ， ， ， ，则 A． B． C． D． 18．（2010新课标）若 ， 是第三象限的角，则 A． B． C．2 D． EMBED Equation.DSMT4 2 二、填空题 19．（2017新课标Ⅰ）已知 ， ，则 =__________． 20．（2017北京）在平面直角坐标系 中，角 与角 均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称．若sin = ，则sin =_________． 21．（2017江苏）若 ，则 = ． 22．（2016年全国Ⅰ卷）已知 是第四象限角，且 ，则 . 23．（2015四川）已知 ，则 的值是________． 24．（2015江苏）已知 ， ，则 的值为_______． 25．（2014新课标2）函数 的最大值为_______． 26．（2013新课标2）设为第二象限角，若 ，则=_____. 27．（2013四川）设 ， ，则 的值是____________． 28．（2012江苏）设 为锐角，若 ，则 的值为 ． 三、解答题 29．（2018浙江）已知角 的顶点与原点 重合，始边与 轴的非负半轴重合，它的终边过点 ． (1)求 的值； (2)若角 满足 ，求 的值． 30．（2018江苏）已知 为锐角， ， ． (1)求 的值； (2)求 的值． 31．（2015广东）已知 ． （Ⅰ）求 的值； （Ⅱ）求 的值． 32．(2014江苏)已知，． (1)求的值； (2)求的值． 33．（2014江西）已知函数 为奇函数，且 ，其中 ． （1）求 的值； （2）若 ，求 的值． 34．（2013广东）已知函数．[来源:学科网ZXXK] (1) 求的值； (2) 若，求． 35．（2013北京）已知函数 （1）求的最小正周期及最大值． （2）若，且，求的值． 36．（2012广东）已知函数 ，（其中 ， ）的最小正周期为10 ．[来源:Z+xx+k.Com] (1)求 的值； (2)设 ， ， ，求 的值． 专题四 三角函数与解三角形 第九讲 三角函数的概念、诱导公式与三角恒等变换 答案部分 1．B【解析】由题意知 ，因为 ，所以 ， ，得 ，由题意知 ，所以 ．故选B． 2．B【解析】 ．