专题19 直线与圆-决胜一轮高考数学（文）专题卷

跟踪知识梳理 考纲解读： 直线与圆、圆与圆的位置关系: 1．能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系． 2．能用直线和圆的方程解决一些简单的问题． 3．初步了解用代数方法处理几何问题的思想． 考点梳理： 1.直线与圆相切 （1）直线与圆相切：直线与圆有且只有一个公共点； （2）几何法：圆心到直线的距离等于半径，即 ； （3）代数法： ，方程组有一组不同的解. 2.直线与圆相交及弦长 （1）直线与圆相交：直线与圆有两个公共点； （2）几何法：圆心到直线的距离小于半径，即 ； （3）代数法： ，方程组有两组不同的解. 3.圆与圆的位置关系 设两圆的圆心分别为 、 ，圆心距为 ，半径分别为 、 ( ). (1)两圆相离：无公共点； ，方程组无解. (2)两圆外切：有一个公共点； ，方程组有一组不同的解. (3)两圆相交：有两个公共点； ，方程组有两组不同的解. (4)两圆内切：有一公共点； ，方程组有一组不同的解. (5)两圆内含：无公共点； ，方程组无解.特别地， 时，为两个同心圆. 4.直线、圆的位置关系的综合应用 设两圆的圆心分别为 、 ，圆心距为 ，半径分别为 、 ( ). (1)两圆相离：无公共点； ，方程组无解. (2)两圆外切：有一个公共点； ，方程组有一组不同的解. (3)两圆相交：有两个公共点； ，方程组有两组不同的解. (4)两圆内切：有一公共点； ，方程组有一组不同的解. (5)两圆内含：无公共点； ，方程组无解.特别地， 时，为两个同心圆 5.直线与圆，圆与圆的位置关系一直是高考考查的热点，主要考查： (1)方程中含有参数的直线与圆的位置关系的判断；[来源:Z.xx.k.Com] (2)利用相切或相交的条件确定参数的值或取值范围； (3)利用相切或相交求圆的切线或弦长． 核心能力必练[来源:Z_xx_k.Com] 一、选择题 1．(2018广东江门4月模拟,3)已知三条直线l1:4x+y=1,l2:x-y=0,l3:2x-my=3,若l1关于l2对称的直线与l3垂直,则实数m的值是 (　　) A.-8　     B.-  　     C.8　     D. 2．(2018河南顶级名校第二次联考,6)已知m,n,a,b∈R,且满足3m+4n=6,3a+4b=1,则 的最小值为 (　　) A.  　    B.  　    C.1　    D.   3．(2018河北五个一联盟联考,3)已知直线l1:mx-2y+1=0,l2:x-(m-1)y-1=0,则“m=2”是l1平行于l2的 (　　) A.充分不必要条件　     B.必要不充分条件 C.充分必要条件　     D.既不充分也不必要条件 4．(2018湖北四地七校3月联考,8)若圆O1:x2+y2=5与圆O2:(x+m)2+y2=20相交于A,B两点,且两圆在点A处的切线互相垂直,则线段AB的长度是 (　　) A.3　    B.4　    C.2  　    D.8 5．(2018山西太原五中4月模拟,8)已知k∈R,点P(a,b)是直线x+y=2k与圆x2+y2=k2-2k+3的公共点,则ab的最大值为 (　　) A.15　    B.9　    C.1　    D.-   6．以 为圆心，且与两直线 与 同时相切的圆的标准方程为（ ） A． B． C． D． 7．直线 截圆 ： 的弦长为4，则 （ ） A． B． C． D． 8．圆 与圆 的公切线有且仅有（ ） A． 条 B． 条 C. 条 D． 条 9．已知圆，直线 上至少存在一点，使得以点为圆心，半径为 的圆与圆 有公共点，则 的最小值是（ ） A. B. C. D. 10．设点 ， ，若直线 与线段 （包括端点）有公共点，则 的最小值为 ( ) A. B. C. D.1 11．已知定点 ， ，如果动点 满足 ，则点 的轨迹所包围的图形面积等于（ ） A． B． C． D． 12．如果直线 和函数 的图象恒过同一个定点，且该定点始终落在圆 的内部或圆上，那么 的取值范围是（ ） A．