精品解析：浙江省湖州市实验学校联谊会2018-2019学年第一学期期中质量调研八年级数学试题

浙江省湖州市实验学校联谊会2018-2019学年 第一学期期中质量调研八年级数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 剪纸是我国传统民间艺术，它历史悠久，分格独特，深受国内外人士喜爱.下列剪纸作品中，为轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列不等式中是一元一次不等式的是（ 　 ） A. B. 3-4＜0 C. D. 3. 下列句子中，属于命题的是（ 　 ） A. 直线AB和CD垂直吗 B. 作线段AB的垂直平分线 C. 同位角相等，两直线平行 D. 画∠ 4. 如果关于的不等式的解为，那么的取值范围是（ 　 ） A. B. C. D. 5. 如图，△ABC，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处.若∠A=25°，则∠EDC等于（ 　 ） A. 70° B. 65° C. 50° D. 40° 6. 以下说法正确的是 ( ) ①一条直角边和斜边上高对应相等的两个直角三角形全等；②有两条边相等的两个直角三角形全等；③有一边相等的两个等边三角形全等；④两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等． A. ①② B. ②④ C. ①③ D. ①③④ 7. 如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB＝60°，，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，CP＝2，如果点M是OP中点，则DM的长是（ ） A. 2 B. C. D. 8. 某商场促销，小鱼将促销信息告诉了妈妈，假设某一商品的定价为，并列出不等式为，那么小鱼告诉妈妈的信息是（　 ） A. 买两件等值商品可减100元，再打三折，最后不到1000元 B. 买两件等值的商品可打三折，再减100元，最后不到1000元 C. 买两件等值的商品可减100元，再打七折，最后不到1000元 D. 买两件等值的商品可打七折，再减100元，最后不到1000元 9. 如图，锐角三角形ABC中，BC＞AB＞AC，甲、乙两人想找一点P，使得∠BPC与∠A互补，其作法分别如下： （甲）以A为圆心，AC长为半径画弧交AB于P点，则P即为所求； （乙）作过B点且与AB垂直的直线l，作过C点且与AC垂直的直线，交l于P点，则P即为所求. 对于甲、乙两人的作法，下列叙述何者正确？（ ） A. 两人皆正确 B. 两人皆错误 C. 甲正确，乙错误 D. 甲错误，乙正确 10. 如图是一个6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点都是格点，Rt△ABC的顶点都在图中的格点上，其中点A、点B的位置如图所示，则点C可能的位置共有（ 　 ） A. 9个 B. 8个 C. 7个 D. 6个 二、填空题（每小题2分，共12分） 11. 与7的差是正数，用不等式表示为_______． 12. 命题“对顶角相等”的逆命题是一个__________命题（填“真”或“假”）． 13. 直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是____． 14. 如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=__度． 15. 如图，若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为114，则满足条件的的值为__________． 16. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=45°，D是BC边上的一点，BD=2，将△ACD沿直线AD翻折，点C刚好落在AB边上的点E处.若P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是________． 三、解答题（共58分） 17. 解不等式． 18. 如图，△DEF的顶点在正方形网格的格点上． （1）画△DEF关于直线HG的轴对称图形△ABC（不写画法）； （2）作△DEF中DE边上的中线（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． 19. 解不等式组：并在数轴上把解集表示出来． 20. 如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF． (1)求证：ΔABC≌△DEF； (2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数． 21. 阅读下列材料： 【材料】如图，对任意符合条件的直角三角形BAC，绕其锐角顶点逆时针旋转90°得△DAE，所以∠BAE=90°，且四边形ACFD是一个正方形，它的面积和四边形ABFE面积相等，而四边形ABFE面积等于Rt△BAE和Rt△BFE的面积之和，根据图形我们就能证明勾股定理： . 【请回答】如图是任意符合条件的两个全等的Rt△BEA和Rt△ACD拼成的，你能根据图示再写一种证明勾股定理的方法吗？ 22. 湖州某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共10台，具体情况如下表： A型 B型 价格（万元/台） 15 12 月污水处理能