中考总复习人教版九年级数学第2讲 整式与因式分解（知识讲解+巩固练习） (共2份打包)

中考总复习：整式与因式分解—巩固练习 【巩固练习】 一、选择题 1. 若 能被60或70之间的两个整数所整除，这两个数应当是（ ） A．61，63 B．63，65 C．61，65 D．63，67 2.乘积 应等于（ ） A． B． C． D． 3．若 成立，则( )． A. ＝3， ＝5 B. ＝3， ＝12 C. ＝6， ＝12 D. ＝6， ＝5 4． 的个位数字是( ) A．2 B．4 C．6 D．8 5．若 为任意实数时，二次三项式 的值都不小于0，则常数 满足的条件是（ ） A. B. C. D. 6．如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（　　） 　 A． 2cm2 B． 2acm2 C． 4acm2 D． （a2﹣1）cm2 二、填空题 7． 已知 ， ，那么P，Q的大小关系是 ． 8．已知 ，则 ＝ ． 9．若n 是正整数，且 ，则 ＝__________. 10. （1）如果 ，那 . （2）已知 ，则 . 11．对于任意的正整数 ，能整除代数式 的最小正整数是_______. 12. 如果 ＝63，那么 ＋ 的值为_______. 三、解答题 13. （1）若 ，求 的值． （2）若 ，求 、 的值． 14．将下列各式分解因式： （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 15. 若二次三项式 能被 整除，试求 的值． 16.已知： 求 的值. 【答案与解析】 1.【答案】B； 【解析】 2.【答案】D； 【解析】 3.【答案】A； 【解析】 ，解得 ＝3， ＝5. 4.【答案】C； 【解析】 的个位数字等于 的个位数字．∵ ; ．∴ 的个位数字等于9＋7的个位数字． 则 的个位数字是6． 5.【答案】B； 【解析】 ，由题意得， ，所以 . 6.【答案】C； 【解析】 矩形的面积是（a+1）2﹣（a﹣1）2， =a2+2a+1﹣（a2﹣2a+1）， =4a（cm2）， 故选C． 二、填空题 7．【答案】P＝Q； 【解析】∵ ∴ P＝Q. 8．【答案】－5； 【解析】原式 　 　　　　 ∵∴ 原式＝ ＝－5. 9．【答案】200； 【解析】 . 10.【答案】（1）－4；（2）1； 【解析】（1）原式 . （2）∵ ∴ ； ∴ ； ∴ ， . 11.【答案】10； 【解析】利用平方差公式化简得10 ，故能被10整除. 12.【答案】±4； 【解析】 EMBED Equation.DSMT4 . 三、解答题 13.【答案与解析】 （1）∵ 　　　　∴ 　　　　∴4 ＋3＝35 　　　　∴ ＝8 　　（2） ＝4， ＝3 　　 ∵ 　　　　∴ 　　　　∴3 ＝9且3 ＋3＝15 　　　　∴ ＝3且 ＝4 14.【答案与解析】 （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 15.【答案与解析】 因为 所以 ，解得 . 16.【答案与解析】 ∵ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ . $$ 中考总复习：整式与因式分解—知识讲解 【考纲要求】 1.整式部分主要考查幂的性质、整式的有关计算、乘法公式的运用，多以选择题、填空题的形式出现； 2.因式分解是中考必考内容，题型多以选择题和填空题为主，也常常渗透在一元二次方程和分式的化简中进行考查. 【知识网络】 【考点梳理】 考点一、整式 1.单项式 　　数与字母的积的形式的代数式叫做单项式．单项式是代数式的一种特殊形式，它的特点是对字母来说只含有乘法的运算，不含有加减运算．在含有除法运算时，除数(分母)只能是一个具体的数，可以看成分数因数．单独一个数或一个字母也是单项式． 要点诠释： （1）单项式的系数是指单项式中的数字因数． （2）单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和． 2.多项式 　　几个单项式的代数和叫做多项式．也就是说，多项式是由单项式相加或相减组成的． 要点诠释： （1）在多项式中，不含字母的项叫做常数项． （2）多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数． （3）多项式的次数