浙江省台州市书生中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题

台州市书生中学 2018学年第一学期 高二期中数学试卷

命题人：张金明    （满分：150分   考试时间：120 分钟） 2018.11

一、选择题（每小题4分，满分40分）

 

3.一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且梯形

的面积为，则原梯形的面积为          

1. 4         B.    　  C.          D. 8

4.下列五个命题：

①若空间四点不共面，则其中任何三点都不共线；[来源:学科网ZXXK]

②若空间四点中任何三点都不共线，则此四点不共面；

③若两个不重合的平面有一个公共点，则它们有且只有一条过该点的共公直线；

④空间一条直线和一点确定一个平面；

⑤两两相交的三条直线必共面.    其中真命题是  

A.①②       B.①③       C.③⑤        D. ①⑤

5.将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到

的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧(左)视

图为（    ）

 A.           B.           C.           D.

 

6.过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点，以为直径的圆的方程为，则

A. 1         B. 2          C. 3          D. 4

8.圆锥的顶点为P，底面圆心为O，它的轴截面是等腰直角三角形PAB，圆锥侧面积为，是底面圆O上的点，且，点在线段上，则的最小值为                                    

9.曲线y＝1＋与直线y＝k(x－2)＋4有两个交点，则实数k的取值范围是

A. (0，)    B. (，＋∞)    C. (，]    D. (，]

二、填空题（多空题每空3分，单空题每空4分，满分36分）

11.已知直线，直线，若，则         ；

若，则两平行直线间的距离为          ．

 

13.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的表面积

是           ，体积是           ．

16.设命题实数满足，命题实数满足，若是的必要不充分条件，则实数的取值范是_____________.

 

17．正方体中，分别是棱的中点，点在对角线上，给出以下命题：

①存在点，使平面；

②若三点共线，则；

③任意点，

④过M、N、Q三点的平面截正方体所得的截面是正六边形；

⑤过点且与直线和所成的角都为的直线有4条．

其中正确命题为            ．（填写正确命题的编号） [来源:学*科*网Z*X*X*K]

三、解答题（18题14分，19~22每题15分，满分74分）

19（本题满分15分）在正方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=2，点E是CC1上一点．

（1）            若F是AB的中点，求异面直线C1F 与AC所成角的大小；

（2）判断三棱锥B1—DBE的体积是否与点E有关？

若有关，说明理由；若无关，求出该三棱锥的体积．[来源:学科网]

[来源:学科网]