专题11 圆锥曲线-十年高考（2009-2018）之高三数学分项与解读（浙江专版）

专题11 圆锥曲线 【考情概览】 年份 题号 考点 难度层次 考查内容，方式，模型等 学科素养 18 2 双曲线的几何性质 简单 双曲线的焦点坐标 数学运算 21 直线与圆锥曲线的综合问题 困难 直线方程、圆锥曲线的标准方程、弦长公式、点到直线的距离公式、不等式、最值等问题 数学运算 逻辑推理 17 2 椭圆的几何性质 简单 椭圆的离心率 数学计算 21 直线与圆锥曲线的综合问题 困难 直线方程、圆锥曲线的标准方程、弦长公式、点到直线的距离公式、不等式、最值等问题 数学运算 逻辑推理 16 8 椭圆与双曲线的几何性质 一般 焦点坐标、离心率等 数学运算 逻辑推理 21 直线与圆锥曲线的综合问题 困难 直线方程、圆锥曲线的标准方程、弦长公式、点到直线的距离公式、不等式、最值等问题 数学运算 逻辑推理 15 5 抛物线的标准方程与几何性质 简单 抛物线的标准方程与性质 数学运算 逻辑推理 9 双曲线的几何性质 一般 双曲线的焦距与渐近线方程 数学运算 19 直线与圆锥曲线的综合问题 困难 直线方程、圆锥曲线的标准方程、弦长公式、点到直线的距离公式、不等式、最值等问题 数学运算 逻辑推理 14 16 双曲线的几何性质 简单 双曲线的离心率 数学运算 21 直线与圆锥曲线的综合问题 困难 直线方程、圆锥曲线的标准方程、弦长公式、点到直线的距离公式、不等式、最值等问题 数学运算 逻辑推理 13 9 椭圆的几何性质 一般 椭圆的离心率 数学运算 15 直线与圆锥曲线的位置关系 较难 抛物线的几何性质、直线斜率 数学运算 逻辑推理 21 直线与圆锥曲线的综合问题 困难 直线方程、圆锥曲线的标准方程、弦长公式、点到直线的距离公式、不等式、最值等问题 数学运算 逻辑推理 12 8 双曲线的几何性质 简单 双曲线的离心率 数学运算 21 直线与圆锥曲线的综合问题 困难 直线方程、圆锥曲线的标准方程、弦长公式、点到直线的距离公式、不等式、最值等问题 数学运算 逻辑推理 11 8 椭圆与双曲线几何性质 简单 焦点坐标、渐近线方程等 数学运算 17 椭圆的几何性质 一般 椭圆的几何性质、向量的坐标运算 数学运算 21 直线与圆锥曲线的综合问题 困难 直线方程、圆锥曲线的标准方程、弦长公式、点到直线的距离公式、不等式、最值等问题 数学运算 逻辑推理 10 8 双曲线的几何性质 一般 双曲线的渐近线方程 数学运算 13 抛物线的标准方程与几何性质 较难 抛物线的标准方程与几何性质 数学运算 逻辑推理 21 直线与圆锥曲线的综合问题 困难 直线方程、圆锥曲线的标准方程、弦长公式、点到直线的距离公式、不等式、最值等问题 数学运算 逻辑推理[来源:Z,xx,k.Com] 09 9 双曲线的几何性质 一般[来源:Z+xx+k.Com] 双曲线的离心率、向量的坐标表示 数学运算 21 直线与圆锥曲线的综合问题 困难 直线方程、圆锥曲线的标准方程、弦长公式、点到直线的距离公式、不等式、最值等问题 数学运算 逻辑推理 【应试策略】 1.平面直角坐标系中，椭圆C： 的离心率是，抛物线E：的焦点F是C的一个顶点. （I）求椭圆C的方程； （II）设P是E上的动点，且位于第一象限，E在点P处的切线与C交与不同的两点A，B，线段AB的中点为D，直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M. （i）求证：点M在定直线上; （ii）直线与y轴交于点G，记的面积为，的面积为，求 的最大值及取得最大值时点P的坐标. 【应试策略】 定点、定值问题通常是通过设参数或取特殊值来确定“定点”是什么、“定值”是多少，或者将该问题涉及的几何式转化为代数式或三角问题，证明该式是恒定的. 定点、定值问题同证明问题类似，在求定点、定值之前已知该值的结果，因此求解时应设参数，运用推理，到最后必定参数统消，定点、定值显现. 2.如图，已知抛物线，过直线上任一点作抛物线的两条切线，切点分别为. （I）求证：； （II）求面积的最小值. 【应试策略】 圆锥曲线的最值与范围问题的常见求法 (1)几何法：若题目的条件和结论能明显体现几何特征和意义，则考虑利用图形性质来解决； (2)代数法：若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系，则可首先建立目标函数，再求这个函数的最值．在利用代数法解决最值与范围问题时常从以下五个方面考虑： ①利用判别式来构造不等关系，从而确定参数的取值范围； ②利用已知