沪科版九年级数学上第22章相似形22.1平行线等分线段定理课件(共23张PPT)

回忆 平行线的性质和判定 性质: 两直线平行,同位角相等; 两直线平行,内错角相等; 两直线平行,同旁内角互补. 同位角相等,两直线平行; 判定 内错角相等,两直线平行; 同旁内角互补,两直线平行. ① ② ③ 图1 图2 l1//l2//l3, l//l A1A2=A2A3 l1//l2//l3, l,l不平行 A1A2=A2A3 B1B2 B2B3 = A1 A3 A2 B3 B1 B2 l3 l1 l2 l l’ A1 A3 A2 B3 B1 B2 l3 l1 l2 l l’ 已知：直线l1∥l2∥l3,l∥l’,A1A2=A2A3 求证:B1B2=B2B3 图1 分析 A1A2=A2A3 A1 A3 A2 B3 B1 B2 l3 l1 l2 l l’ B1B2=B2B3 A2A3B3B2 A2A3=B2B3 A1A2B2B1 A1A2=B1B2 C2 C3 已知：直线l1∥l2∥l3,l,l’不平行,A1A2=A2A3 求证:B1B2=B2B3 图2 分析 B1C2//B2C3 A1 A3 A2 B3 B1 B2 l3 l1 l2 l l’ “角角边” △B1C2B2≌△B2C3B3 B1B2=B2B3 已知：如图直线l1∥l2∥l3，AB=BC 求证：A1B1=B1C1 证明：过B1作EF∥AC，分别交l1、l3于点E、F，得 ABB1E和 BCFB1 ∴ AB=EB1，BC=B1F ∵ AB=BC ∴ EB1=B1F 又∠1=∠2 , ∠3=∠4 ∴ △A1B1E ≌ △C1B1F ∴ A1B1=B1C1 A B C A1 B1 C1 E F l1 l2 l3 1 2 3 4 其它情况 图1 图3 图2 图4 两相邻平行线间的距离相等 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等. ① ② 推论1 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边. 推论2 经过梯形一腰的中点,且与底边平行的直线平分另一腰. 1、如图△ABC中点D、E三等分AB，DF∥EG∥BC，DF、EG分别交AC于点F、G，则点F、G三等分AC ( ) 2、四边形ABCD中，点M、N分别在AB、CD上若AM=BM、DN=CN 则AD∥MN∥BC (