江苏省南京市、镇江市2019届高三上学期期中考试数学（理）试题

镇江大市统考高三理科 一、填空题 1、设集合A＝｛x｜x是小于4的偶数｝， 2、命题 的否定为 3、若复数 是纯虚数，则 EMBED Equation.KSEE3 4、函数 的定义域为 5、在△ABC中， 分别为角A，B，C的对边，且A＝45°，C＝75°， ＝1，则b＝＿＿ 6、已知函数 是奇函数，则f（－1）+f（0）＝＿＿＿＿ 7、已知e为自然对数的底数，函数y＝ex－lnx在［1，e］的最小值为＿＿ 8、已知函数 在 上是增函数，则 的取值范围为 9、将函数 的图象向左平移 个单位，所得函数图象关于直线 对称，则 ＝＿＿＿＿ 10、在 中，已知 ，则 EMBED Equation.KSEE3 11、已知 的最小值为 12、已知函数 则不等式 的解集为 13、在 中，角 对边分别为 ，已知 ，则 的最小值 14、已知函数 ，若函数 有 个不同的零点，则实数 的取值范围是 2、 解答题（90分） 15、（本小题满分14分） 在 中，角 ， ， 的对边为 ， ， ，且 求角 若 ，求 的值 .（本小题满分14分） 已知 ,函数 解关于 的不等式 对任意 恒成立，求实数 的取值范围[来源:Zxxk.Com] 17、（本小题满分14分）[来源:Zxxk.Com] 已知函数 且 1）为增函数。 （1）求实数 的取值范围； （2）当 ＝4时，是否存在正实数m，n（m＜n），使得函数f(x)的定义域为［m，n］，值域为 ？如果存在，求出所有的m，n，如果不存在，请说明理由。 [来源:Zxxk.Com] 18.（本小题满分16分） 如图，郊外有一边长为200m的菱形池塘ABCD，，塘边AB与AD的夹角为60°，拟架设三条网隔 把池塘分成几个不同区域，其中网隔 相互垂直， 两点分别在塘边 上，区域 为荷花种植区域，记 荷花种植区域面积为 . （1） 求 的函数关系式； （2） 求 的最小值. [来源:学|科|网] 19.（本小题满分16分） 已知函数 （1）若函数 为奇函数，求实数 的值； （2）若对任意的 ［－1,1］，不等式 在 ［－1,1］恒成立，求实数m的取值范围。 （3）若 在 处取得极小值，且 （0,3），求实数 的取值范围。 20.（本小题满分16分） 已知函数 EMBED Equation.KSEE3 为自然对数的底数。 （1） 如果函数 在 上单调