[]浙江省宁波市咸祥中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题

           咸祥中学高二数学期中考试试卷

          命题人：朱代红     审核人：杜腾燕

一、选择题（每题只有一个正确的选项，每小题4分，共40分）

1. 垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是  （    ）

A．平行     B． 相交      C． 异面     D． 以上都有可能

2.直线               的倾斜角是(　 　)

A．　        B．       C．      D．　

3.下列结论中错误的是（    ）

A．若 a⊥ ，b   ，则 a⊥b          B．若 a∥b，a⊥   ，则 b⊥

C．若 a∥ ，b   ，则 a∥b          D．若 a⊥b，b⊥   ，则 a∥   或 a  

4.已知两条直线，平行，则（　　）

A．﹣1              B．2         C．0或﹣2         D．﹣1或2

5.在下列四个正方体中，能得出异面直线AB⊥CD的是(    )

　

 

6.不等式组            且           的最大值为（    ）

 

 

A  4     B 3    C  2    D  1

7.入射光线沿直线射向直线，被直线反射后的光线所在直线的方程是(　 　)

A.     B.     C． D．

8. 如图，是⊙O的直径，垂直⊙O所在的平面，点是圆周上

不同于的任意一点，分别为的中点，则下列结论

正确的是  （　　）

A.                       B.平面平面

 C.与所成的角为      D．平面 

 

 

9.点 P（x，y）在直线 4x + 3y = 0 上，且满足－14≤x－y≤7，则点 P 到坐标原点距离的取值范围是（   ）

 

A. [0，5]      B. [0，10]    C. [5，10]     D. [5，15]

 

10. 如图所示,在正方体中,为上一点,且,是侧面上的动点,且平面,则与平面所成角的正切值m构成的集合是（    ）             

A．                    B．

C．        D．    

 

 

二、填空题（前4小题每空3分，，后3小题每空4分，共36分）

11.已知直线，直线；若，则________；若，则两平行直线间的距离为            ．

12.已知则的最小值是         ，当取最小值时，向量与的数量积             。

13.如图，四面体中，，平面平面   

 ，，，，则________，[来源:学。科。网]

与平面所成角的余弦值为________．   

 

 14. 实数x,y满               , （1）若z=kx+y的最大值为12，则实数k=       。

    

     （2）若         ，则z的取值范围是           。                       

             

15. 如图，长方体中，

点分别是的中点，则异面直线与

所成的角是       

 

16. 过点，且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是              。

 

17. 如图，直三棱柱中，，，，

，为线段上的一动点，则当最小值时，

△的面积为_____     _。[来源:学科网ZXXK]

三、解答题（本大题共5小题，共74分）

18.（14分）已知三角形的三个顶点

(1) 求边上的中线所在的直线方程;

(2) 求边上的高所在直线方程．

 

 

 

19. 如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，分别是的中点．

(1)求证：平面；

(2)求证：平面.

 

 

 

 

 

 

 

20.（15分）已知直线

（1）证明：直线   过定点。