人教高中数学必修2-第三章-直线与方程-小结与复习教案

《直线与方程》小结与复习 一、【教学目标】 重点：掌握直线方程的五种形式，两条直线的位置关系． 难点：点关于直线的对称、直线关于点的对称、直线关于直线的对称这类问题的解决． 能力点：培养学生通过对直线位置关系的分析研究进一步提高数形结合以及分析问题、解决问题的能力． 教育点：培养学生转化思想、数形结合思想和分类讨论思想的运用． 自主探究点：1．由直线方程的各种形式去判断两直线的位置关系； 2．能根据直线之间的位置关系准确的求出直线方程； 3．能够深入研究对称问题的实质，利用对称性解决相关问题． 考试点:两直线的位置关系判断在高考中经常出现，直线与圆锥曲线结合是高考的常见题目． 易错点：判断两条直线的平行与垂直忽略斜率问题导致出错． 易混点：用一般式判断两直线的位置关系时平行与垂直的条件． 拓展点:中点问题、对称问题、距离问题中涵盖的直线位置关系的分析研究． 学法与教具 1． 学法：讲练结合，自主探究 2．教具：多媒体课件，三角板 二、【知识梳理】 二、【知识梳理】 1．直线的倾斜角与斜率 （1）直线的倾斜角 ①定义：当直线 与 轴相交时，取 轴作为基准， 轴________与直线 ________方向之间所成的角 叫做直线 的倾斜角．当直线 与 轴平行或重合时，规定它的倾斜角为________． ②倾斜角 的范围为______________． （2）直线的斜率 ①定义：一条直线的倾斜角 的________叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母 表示，即 ________，倾斜角是 的直线斜率不存在． ②过两点的直线的斜率公式： 经过两点 ， EMBED Equation.KSEE3 的直线的斜率公式为 ______________________．当 时，直线的斜率__________． （3）直线的倾斜角 与斜率 的关系 当 为锐角时， 越大 EMBED Equation.KSEE3 越____；当 为钝角时， 越大 EMBED Equation.KSEE3 越____． 2． 直线方程的五种基本形式 名称 几何条件 方程 局限性 点斜式 过点 ，斜率为 不含__________的直线 斜截式 斜率为 ，纵截距为 不含__________的直线 两点式 过两点 和 （ EMBED Equation.KSEE3 ） 不