上海市2018-2019学年向明中学高二上学期数学期中考试

上海市2018-2019学年向明中学高二上学期数学期中考试 一. 填空题 1. 直线 的倾斜角为 2. 已知向量 ， ，若 ∥ ，则 3. 过点 且法向量 的直线的点方向式方程是 4. 若由矩阵 表示 、 的二元一次方程组无解，则实数 5. 行列式 中，元素 的代数余子式的值为 6. 数列 满足 ，且 ，若 ，则正整数 7. 点 关于直线 的对称点的坐标为 8. 若实数 、 满足条件 ，则 的最大值是 9. 设数列 、 均为等比数列，且公比都不为1， 、 分别为 、 的前 项和，若 ，则 10. 若过点 的直线 到原点的距离为3，则直线 的方程是 11. 设 、 为单位向量，若 满足 ，则 的最大值是 12. 已知命题：“平面内 与 是一组不平行向量，且 ， ，则 任一非零向量 （ ），若点 在过点 （不与 重合）的直 线 上，则 （定值），反之也成立，我们称直线 为以 与 为基底的等商线， 其中定值 为直线 的等商比”为真命题，则下列结论中成立的是 （填上所有真命题的序号） ① 当 时，直线 经过线段 中点； ② 当 时，直线 与 的延长线相交； ③ 当 时，直线 与 平行； ④ 时，对应的等商比满足 ； ⑤ 直线 与 的夹角记为 （ ）对应的等商比为 、 ，则 . 二. 选择题 13. 已知矩阵 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 14. 直线 的倾斜角的取值范围是（ ） A. B. C. D. 15. 设 为给定的单位向量，下述命题中：①若 为平面内的某个向量，则 ；②若 与 平行，则 ；③若 与 平行且 ，则 ；假命题的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 16. 已知集合 ，若 ，且数列 的前 项和为 ，则 一定不属于（ ） A. B. C. D. 三. 解答题