上海市2018-2019学年闵行中学高二上学期数学期中考试

上海市2018-2019学年闵行中学高二上学期数学期中考试 一. 填空题 1. 计算： 2. 已知 ，则 3. 圆 的圆心坐标为 4. 已知 ， ，则 5. 过点 且与直线 平行的直线方程是 6. 若直线 与直线 垂直，则实数 7. 已知 ， ，且 ，则向量 在向量 的方向上的投影为 8. 若 是直线 的一个法向量，则 的倾斜角的大小为 9. 已知 ， ，且点 满足 ，则点 的坐标为 10. 直线 上的点与坐标原点的距离的最小值是 11. 在边长为1的正方形 中，若 是边 上的动点，则 12. 过点 作圆 的一条切线 ， 为切点，则 等于 13. 直线 和 将圆 分成长度相等的四段弧，则 14. 已知向量 （ ）， ，若 ，则 的最大值为 15. 已知 为直线 上的动点， ，则 的最小值为 16. 已知 为单位圆 的一条弦， 为单位圆 上的点，若 （ ）的最小值为 ，当点 在单位圆上运动时， 的最大值为 ，则线段 的长度为 二. 选择题 17. 已知点 ， ，则与 平行的单位向量的坐标为（ ） A. B. C. 和 D. 和 和 和 18. 直线 与圆 的位置关系是（ ） A. 相交不过圆心 B. 相交过圆心 C. 相切 D. 相离 19. 若动点 到 轴、 轴的距离之比等于非零常数 ，则动点 的轨迹方程是（ ） A. （ ） B. （ ） C. （ ） D. （ ） 20. 已知向量 、 、 满足 ， ， ， 、 分别是 线段 、 的中点，若 ，则向量 与 的夹角为（ ） A. B. C. D. 三. 解答题 21. 已知 为原点， ， ， 与 垂直， 与 平行，求 的坐标. 22. 已知直线 与圆 相交于 、 两点.