上海市2018-2019学年格致中学高二上学期数学期中考试

上海市2018-2019学年格致中学高二上学期数学期中考试 一. 填空题 1. 已知向量 ， ，若 ，则实数 2. 系数矩阵为 ，且解为 的一个线性方程组是 3. 等比数列 的各项均为正数，且 ，则 4. 若向量 ， 满足 ，且 ， 则 在 的方向上的投影为 5. 用行列式解线性方程组 ，则 的值为 6. 执行右图的程序框图，如果输入 ，则 输出的 值为 7. 若直线 与直线 的夹角为 ，则实数 等于 8. 直线 经过点 ，且点 到 的距离为1，则直线 的方程为 9. 已知向量 、 满足 且 与 夹角为 ，则当 的值取到最小时， 实数 的值为 10. 已如等差数列 的前 项和 ，且 ，则当 达到最大值 时 的值为 11. 等差数列 的前 项和为 ，向量 ， ， ，且 ，则用 表示 12. 等差数列 的公差 ， ，若 、 、 成等比数列，且 、 、 、 、 、 、 成等比数列，若对任意 ，恒有 ，则 二. 选择题 13. 下列命题为真命题的是（ ） A. 经过定点 的直线都可以用方程 表示 B. 不经过原点的直线都可以用方程 表示 C. 经过任意两个不同的点 ， 的直线都可以用方程 表示 D. 经过定点 的直线都可以用方程 表示 14. 对于任意实数 ，直线 必经过的定点坐标是（ ） A. B. C. D. 无法确定 15. 已知无穷数列 是公比为 的等比数列， 为其前 项和，则“ ”是“存 在 ，使得 对一切 恒成立”的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 16. 在直角坐标系 中，点 和点 满足 ，按此规则 由点 得到点 ，称为直角坐标平面的一个“点变换”. 若 及 ， 其中 为坐标原点，则 与 的值（ ） A. ， 不确定 B. 不确定， C. ， D. 以