上海市2018-2019学年复旦附中高二上学期数学期中考试

上海市2018-2019学年复旦附中高二上学期数学期中考试 一. 填空题（本大题共12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分） 1. 直线的倾斜角是____________. 2. 若矩阵，，则__________． 3. 行列式的元素的代数余子式的值为，则________． 4. 已知是增广矩阵为的二元一次方程组的解，则________。 5. 直线的一个单位方向向量是 . 6. 已知直线，若，则. 7. 已知点在直线上，且点到、两点的距离相等，则点的坐标是__________. 8. 若，则实数的取值范围是_____________. 9. 已知，则“”是“两直线与平行”的___________条件（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）. 10. 过点且与直线的夹角为的直线的一般式方程是____________. 11. 已知实数满足：，且，其中，则以向量为法向量的直线的倾斜角的取值范围是____________. 12. 如图，边长为4的正方形中，半径为1的动圆的圆心在边和上移动（包含端点），是圆上及其内部的动点，设，则的取值范围是_____________. ( （第 12 题图） ) 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13. 函数的图像如图所示，在区间上可找到个不同的数，使得，则的取值范围为(　　) （第13题图） A．{3,4} B．{2,3,4} C．{3,4,5} D．{2,3} 14. 给出下列命题: ①非零向量满足，则的夹角为30°； ②将函数的图像按向量平移，得到函数的图像； ③在中，若，则为等腰三角形； 其中正确命题的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 15. 在平面直角坐标系中，，，，经过原点的直线将△分成左、右两部分，记左、右两部分的面积分别为、，则取得最小值时，直线的斜率（ ） A． 等于 B．等于 C．等于 D．不存在 16. 如图所示，已知，对任何，点按照如下方式生成：，，且按逆时针排列，记点的坐标为，则为（ ） A. B. C.