湖南省怀化市第三中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题

2017年下期期中考试高二年级理科数学试题 命题人：齐锴 审题人：宁勇 时量：120分钟 分值：150分 1、 选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。 1.设a,b,c∈R,且a>b,则( ) A.ac>bc B. C.a2>b2 D.a3>b3[来源:学#科#网Z#X#X#K] 2.动点 到点 及点 的距离之差为 ，则点 的轨迹是 （ ） A双曲线 B 双曲线的一支 C两条射线 D 一条射线 3.“1＜x＜2”是“x＜2”成立的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.设 ，集合 是奇数集，集合 是偶数集。若命题 ，则（ ） A． B. C． D. 5.设首项为1，公比为 的等比数列 的前 项和为 ，则（ ） （A） （B） （C） （D） 6.若2x+2y=1,则x+y的取值范围是　(　　) A． B． C． D． 7.抛物线 的焦点到双曲线 的渐近线的距离是（ ） （A） （B） （C） （D） 8.设等差数列 的前 项和为 ，若 , , ，则 （ ） A. B. C. D. 9.已知锐角 的内角 的对边分别为 ， ， ， ，则 （ ） （A） （B） （C） （D） 10.已知椭圆 EMBED Equation.3 的右焦点 ，过点 的直线交 于 ， 两点， 若 的中点坐标为 ，则 的方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。 11.在△ABC中，a=3,b=5,sinA= ,则sinB=. 12.不等式 的解集为. 13.设 满足约束条件 ，则 的最大值为. 14.已知 是等差数列， ，公差 ， 为其前 项和，若 、 、 成等比数列， 则 15.直线 与抛物线 交于 两点，过 两点向抛物线的准线作垂线垂足分别为 ，则梯形 的面积为. 三.解答题： 16.（12分）在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个内接矩形花园(阴影部分), 则当边长x为何值时，花园面积最大并求出最大面积 17.（12