2019备战中考数学专题练习（全国通用）-二次函数的相关问题（含解析） (共7份打包)

2019备战中考数学专题练习（全国通用）-二次函数与一次函数的综合应用（含答案） 一、单选题 1.二次函数y=x2+（a﹣2）x+3的图象与一次函数y=x（1≤x≤2）的图象有且仅有一个交点，则实数a的取值范围是（   ） A. a=3±2         B. ﹣1≤a＜2        C. a=3+2 或﹣ ≤a＜2        D. a=3﹣2 或﹣1≤a＜﹣ 2.在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为（﹣1，2），（2，1），若抛物线y=ax2﹣x+2（a≠0）与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是（   ） A. a≤﹣1或 ≤a＜                 B. ≤a＜                 C. a≤ 或a＞                 D. a≤﹣1或a≥ 3.已知坐标平面上有一直线L，其方程式为y+2=0，且L与二次函数y=3x2+a的图形相交于A，B两点：与二次函数y=﹣2x2+b的图形相交于C，D两点，其中a、b为整数．若AB=2，CD=4．则a+b之值为何？（   ） A. 1                                          B. 9                                          C. 16                                          D. 24 4.过点F（0，）作一条直线与抛物线y=4x2交于P，Q两点，若线段PF和FQ的长度分别为p和q，则等于（  ） A. 2                                           B. 4                                           C. 8                                           D. 16 5.已知 的图像如图所示，则 的方程的两实根 ，则满足（    ） A.              B.              C.              D.  6.函数y=2x+1的图象与函数y=x2+2x-3的图象交点的个数为   （   ） A. 0                                           B. 1                                           C. 2                                           D. 3 7.在同一坐标系下，抛物线y1=﹣x2+4x和直线y2=2x的图象如图所示，那么不等式﹣x2+4x＞2x的解集是（   ） A. x＜0                               B. 0＜x＜2                               C. x＞2                               D. x＜0或 x＞2 二、填空题 8.已知二次函数y＝x2－4ax＋4a2＋a－1(a为常数)，当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．如图分别是当a＝t1 ， a＝t2 ， a＝t3 ， a＝t4时二次函数的图象，它们的顶点在一条直线上，则这条直线的表达式是________． 9.直线y=x+2与抛物线y=x2的交点坐标是________. 10.若抛物线L:y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,(abc≠0)与直线l都经过y轴上的一点P,且抛物线L的顶点Q在直线l上,则称此直线l与该抛物线L具有“一带一路”关系,此时,直线l叫做抛物线L的“带线”,抛物线L叫做直线l的“路线”.若直线y=mx+1与抛物线y=x2-2x+n具有“一带一路”关系,则m+n=________ 11.如图,在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2+6x+c的对称轴与x轴交于点A（3，0），在直线AB：y=kx+3上取一点B，使点B在第四象限，且到两坐标轴的距离和为7，设P是抛物线的对称轴上的一点，点Q在抛物线上，若以点A,B,P,Q为顶点的四边形为正方形，则c的值为________. 12.如图是二次函数 和一次函数 的图象，当 时，x的取值范围是________． 13.若直线y=ax-6与抛物线y=x2-4x+3只有一个交点，则a的值是________. 三、解答题 14.已知，关于x的二次函数，y=2x2+4x+k-1（k为正整数）. （1）若二次函数y=2x2+4x+k-1的图象