【优选整合】冀教版初中八年级上册 第十四章 实数 小结与复习 学案（1）

第十四章 小结与复习 【知识梳理】 一．知识要点 1.平方根 ⑴定义：如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“”（a称为被开方数）． ⑵性质：正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根． ⑶算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”． 2．立方根 ⑴定义：如果x3=a，则x叫做a的立方根，记作“”（a称为被开方数）． ⑵性质：正数有一个正的立方根；0的立方根是0；负数有一个负的立方根． 3．开平方（开立方）：求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方）． 规律总结：[来源:Zxxk.Com] （1）平方根是其本身的数是0；算术平方根是其本身的数是0和1；立方根是其本身的数是0和±1； （2）每一个正数都有两个互为相反数的平方根，其中正的平方根是算术平方根；任何一个数都有唯一一个立方根，这个立方根的符号与原数相同； （3）本身为非负数，即≥0；有意义的条件是a≥0．[来源:学*科*网] 1．49的平方根是（ ） A．7 B．－7 C.±7 D.± 2．下列命题中，假命题是（ ） A.9的算术平方根是3 B.的平方根是±2 C.27的立方根是±3 D.立方根等于－1的实数是－1 3．下列命题：（1）任何数的平方根都有两个（2）如果一个数有立方根，那么它一定有平方根（3）算术平方根一定是正数（4）非负数的立方根不一定是非负数，正确的个数为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 4．一个数的算术平方根是a，比这个数大3的数为（ ） A.a+3 B.－3 C. +3 D.a2+3 5．若某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数等于（ ） A．0 B．±1 C．－1或0 D．0或 1 4．实数的分类 ①按定义分类： ②按大小分类 [来源:Z§xx§k.Com] 6．从实数－，－，0，л，4中，挑选出的两个数都是无理数的为（ ） A. －，0 B.л，4 C.－，4 D. －，л 7.有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就