2024-2025学年八年级上学期冀教版数学期中针对练习实数部分

2024-2025学年度河北省八年级上期期中针对练习 实数部分 一、单选题 1．（23-24八年级上·河北唐山·期中）下列说法正确的是（    ） A．1是1的平方根B．1的平方根是1 C．的平方根是 D．没有立方根 2．（23-24八年级上·河北沧州·期中）在实数，，，0，，，，，，（相邻两个1之间的0依次增加1个）中，无理数的个数为（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．（23-24八年级上·河北承德·期中）下列说法：①实数和数轴上的点一一对应；②的相反数是；③近似数精确到了十分位；④是7的平方根；⑤立方根是本身的数有，0，1．其中正确的有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．（23-24八年级上·河北保定·期中）下列说法正确的是（    ） A．平方根是 B．16的算术平方根是 C．的算术平方根是 D．的立方根是1 5．（23-24八年级上·河北石家庄·期中）关于，下列说法不正确的是（　　） A．是一个无理数 B．可以用数轴上的一个点来表示 C．可以表示体积为9的正方体的棱长 D．若（n为整数），则 6．（23-24八年级上·河北邢台·期中）下列命题的逆命题是真命题的有（    ） ①全等三角形的面积相等；②是3的平方根；③若，则 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．（23-24八年级上·河北邢台·期中）如图是嘉淇的答卷，嘉淇的得分为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 8．（23-24八年级上·河北石家庄·期中）估计的值在（） A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3到4之间 9．（23-24八年级上·河北廊坊·期中）如图，数轴上有三个点，A点表示的实数为2，B点表示的实数为，且，则点C表示的实数为（   ） A． B． C． D． 10．（23-24八年级上·河北邯郸·期中）若取1.442，计算的结果是（    ） A．-100 B．-144．2 C．144.2 D．-0.01442 11．（23-24八年级上·河北秦皇岛·期中）如图，数轴上的点A表示的数为（　　） A．2.2 B．2.3 C． D． 12．（23-24八年级上·河北石家庄·期中）要使算式的运算结果最大，则“”内应填入的运算符号为（  　） A．+ B．— C．× D．÷ 13．（23-24八年级上·河北邢台·期中）用四舍五入法对取近似值（精确到百分位），正确的是（    ） A． B． C． D． 14．（23-24八年级上·河北张家口·期中）如图，数轴上表示的点应在(    )    A．线段上 B．线段上 C．线段上 D．线段上 15．（23-24八年级上·河北唐山·期中）若，则可取的整数值有（    ） A．9 B．8 C．7 D．7或8 16．（23-24八年级上·河北邢台·期中）若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 17．（23-24八年级上·河北石家庄·期中）的立方根是 ． 18．（23-24八年级上·河北沧州·期中）大小比较： （填＞、＝或＜）． 19．（23-24八年级上·河北邯郸·期中）若是的小数部分，则 ．(请用“”、“”或“”作比较) 20．（23-24八年级上·河北石家庄·期中）已知a是小于1的正数，则 ． 21．（23-24八年级上·河北张家口·期中）已知：，那么的值为 ． 22．（23-24八年级上·河北邢台·期中）下图是一个无理数筛选器的工作流程图．    （1）当为9时，值为 ； （2）如果输入值后，没有算术平方根，筛选器的屏幕显示“该操作无法运行”，请写出此时输入的满足的条件 ． 三、解答题 23．（23-24七年级下·河北邯郸·期中）按要求解答下列各小题、 (1)计算：； (2)计算：； (3)求x的值： 24．（23-24八年级上·河北邢台·期中）已知正实数的平方根为和． （1）当时，的值为 ； （2）若，则的值为 ． 25．（23-24八年级上·河北秦皇岛·期中）已知在两个连续的自然数和之间，2是的一个平方根，的立方根是2． (1)求，，的值； (2)比较的算术平方根与的大小． 26．（23-24八年级上·河北唐山·期中）已知正数x的两个平方根分别是和，负数y的立方根与它本身相同． (1)求a，x，y的值； (2)求的算术平方根． 27．（23-24八年级上·河北沧州·期中）探索与应用：先观察表格，再回答问题． … … … … (1)表格中_____________；_____________； (2)从表格中探究a与变化的规律：__________________________； (3)利用规律解决问题： ①已知，则_____________； ②已知，若，则_____________； (4)拓展：已知，若，则_____________． 28．（23-24八年级上·河北廊坊·期中）小美同学根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律，下面是她的探究过程，请你补充完整： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， （1）具体运算，仿照第3个等式，写出第5个等式：______． （2）观察、归纳，得出猜想，并验证猜想． 如果为正整数，用含的式子表示上述的运算规律为：______． 验证猜想： （3）应用运算规律，化简： 29．（23-24八年级上·河北唐山·期中）如图，将面积分别为和的两个正方形放在数轴上，使正方形一个顶点和原点重合，一条边恰好落在数轴上，其另一个顶点分别为数轴上的点和点，    (1)点表示的数为 ；点表示的数为 ，线段的长度为 ； (2)一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了个单位长度到达点，设点表示的数为， ①实数的值为 ；②求的值； (3)在数轴上，还有、两点分别表示，且有与互为相反数，求的平方根． 30．（23-24八年级上·河北沧州·期中）认真观察下列五行数，解决后面的问题． 第1行 1 2 3 4 5 6 7 第2行 4 16 36 第3行 1 13 33 第4行 1 第5行 【观察发现】对比第行的数的发展规律，可以发现： （1）第行的第10个数分别是___________、___________、___________； （2）设第2行的第（为正整数）个数为，则与的关系式可表示为___________（填写序号即可）． ①；②；③；④． （3）设第2，4行的第个数分别为，则___________（用含的式子表示）． 【类比探索】设第2，5行的第个数分别为，类比第行的数发展规律的探索过程，对比第行的数的发展规律，可以发现：___________（用含的式子表示）． 【解决问题】是否存在一个值，使？若存在，求出及对应的值；若不存在，请说明理由 参考答案： 1．A 【详解】解：A、1是1的平方根，故本选项符合题意； B、1的平方根是，故本选项不符合题意； C、，9的平方根是，故本选项不符合题意； D、的立方根是，故本选项不符合题意； 故选∶A． 2．B 【详解】解：，， 在实数，，，0，，，，，，（相邻两个1之间的0依次增加1个）中，无理数有，，（相邻两个1之间的0依次增加1个），共3个， 故选B． 3．C 【详解】解：①实数和数轴上的点一一对应，正确； ②的相反数是，正确； ③近似数精确到了百分位，③不正确； ④是7的一个平方根，④正确； ⑤立方根是本身的数有，0，1，正确． 正确的有①②④⑤，共4个， 故选：C． 4．C 【详解】解：A、没有平方根，原说法错误，不符合题意； B、16的算术平方根是4，原说法错误，不符合题意； C、的算术平方根是，原说法正确，符合题意； D、的立方根是，原说法错误，不符合题意； 故选C． 5．D 【详解】解：A．是一个无理数，故选项正确，不符合题意； B．可以用数轴上的一个点来表示，故选项正确，不符合题意； C．可以表示体积为9的正方体的棱长，故选项正确，不符合题意； D．∵， ∴， ∵（n为整数）， ∴， 故选项错误，符合题意． 故选：D． 6．B 【详解】解：①“全等三角形的面积相等”的逆命题是“面积相等的两个三角形全等”，所以逆命题错误，故是假命题； ②“是3的平方根”的逆命题是“3的平方根是”，所以逆命题错误，故是假命题； ③“若，则”的逆命题是“若，则”正确，故是真命题； 综上分析，逆命题是真命题的有1个，故B正确． 故选：C． 7．C 【详解】解：1．的相反数是，说法正确； 2．的绝对值是，说法正确； 3．，说法错误； 4．将精确到的结果是，说法错误； 5．若一个数的平方根与立方根相等，则这个数为0，说法正确； ∴得分为6分． 故选：C． 8．B 【详解】解∶，而， 故选∶B． 9．B 【详解】解：∵A点表示的实数为2，B点表示的实数为， ∴, ∵， ∴, ∴点C表示的数为：， 故选：B． 10．B 【详解】 故选B． 11．D 【详解】解：由图可知， （舍去），． 点O表示的数为0， 点A表示的数为． 故选D． 12．A 【详解】解：， ， ，， ∵ ∴要使算式的运算结果最大，则“”内应填入的运算符号为： 故选：A. 13．B 【详解】解：精确到百分位为， 故选：B． 14．D 【详解】解：解：∵，， ， ， 数轴上的点，分别对应的数是，， 表示的点应在线段上， 故选：D． 15．C 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴． 故选：C． 16．A 【详解】解：由图可知：， ∴， ∴； 故选A． 17．2 【详解】解：，8的立方根是2， 故答案为：2． 18． 【详解】解：， ， ， 故答案为：． 19． 【详解】解：∵是的小数部分， ∴， ∴ ∴， 又∵， ∴， 即， 故答案为：． 20． 【详解】解：∵a是小于1的正数， ∴， ∴， ∴； 故答案为：． 21． 【详解】解：，，， ，， 解得：，， ， 故答案为：． 22． 【详解】解：（1）解：将代入，，不是无理数，进行第二次计算， 为无理数，故输出为； （2）负数没有算术平方根， 输入的满足的条件为， 故答案为：；． 23．(1)0.3 (2) (3) 【详解】（1） （2） （3） ∴ 24． 9 2 【详解】解：（1）∵正实数的平方根是a和， ， ， ， ； ∴． 故答案为：9； （2）∵正实数的平方根是a和a＋b， ，， ， ， ， ， ． 故答案为：2 25．(1)，， (2)的算术平方根 【详解】（1）解：， ， ， 是的一个平方根， ， 的立方根是2， ， ； （2）解：由（1）可得的算术平方根是，， ， ． 的算术平方根． 26．(1)，， (2)5 【详解】（1）解：依题意，得， 解得， ∴，， ∴． ∵负数y的立方根与它本身相同， ∴； （2）解：当，时，， ∴的算术平方根为5． 27．(1)，； (2)a扩大100倍，扩大10倍 (3)，32400； (4) 【详解】（1）解：（1），， 故答案为，； （2）a扩大100倍，扩大10倍． （3）①∵， ∴， ②， ∴， 故答案为：，32400； （4）∵，， ∴， 故答案为： 28．（1）（2）为正整数），见解析（3） 【详解】解：（1）仿照第3个等式，写出第5个等式：； 故答案为：； （2）如果为正整数，用含的式子表示上述的运算规律为：为正整数）， 证明：等式左边右边， 故猜想成立； （3） ． 29．(1)；； (2)①；② (3)的平方根为 【详解】（1）解：∵正方形的面积分别为和， ∴边长分别为，， ∴根据图示，点表示的数为，点表示的数为，线段的长度为， 故答案为：，，． （2）解：①点表示的数为，向右爬了个单位长度， ∴点表示的数； ② ． （3）解：∵与互为相反数， ∴， ∵，， ∴，，则， 当时，，则； 当时，，则； 当时，没有平方根； 当时，； 综上，的平方根为． 30．（1）；；；（2）④；（3）；类比探究：；存在时， 【详解】解：（1）观察表格可知第2行第n个数的数值是第1行第n个数的平方，当n为奇数时，符号为正，当n为偶数时，符号为负；第3行第n个数是第2行第n个数减去3，第4行第n个数是第3行第n个数的倒数， ∴第行的第10个数分别是，，， 故答案为：；；； （2）∵第1行第m个数为m， ∴第2行第m个数为， ∴， ∴， 故答案为：④； （3）∵第2行第m个数为x， ∴第3行第m个数为， ∴第4行第m个数为， ∴， 故答案为：； 类比探究：观察表格可知，第5行第n个数的分母是第4行第n个数的倒数加上6，分子为1， ∵第2行第m个数为x， ∴第3行第m个数为， ∴第4行第m个数为， ∴第5行第m个数为， ∴， 故答案为：； 解决问题：∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 经检验，是原方程的解， ∴， ∴， ∴存在时，． 学科网（北京）股份有限公司 $$