精品解析：浙江省台州市天台县实验中学2018-2019学年第一学期期中考试八年级数学试卷

浙江省台州市天台县实验中学2018-2019学年第一学期期中考试八年级数学试卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（　　） A. B. C. D. 2. 若三角形的两条边长分别为6cm和10cm，则它的第三边长不可能为 ( ) A. 5cm B. 8cm C. 10cm D. 17cm 3. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，P为AB上的一个动点(不与顶点A重合)，则∠BPC的度数可能是( ) A 135° B. 85° C. 50° D. 40° 4. 如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是（　　） A. PC⊥OA，PD⊥OB B. OC=OD C. ∠OPC=∠OPD D. PC=PD 5. 如图，上午8时，一艘船从A处出发以15海里/小时的速度向正北航行，10时到达B处，从A，B两点望灯塔C，测得∠NAC=42°，∠NBC=84°，则B处到灯塔C的距离为( ) A 15海里 B. 20海里 C. 30海里 D. 求不出来 6. 如图，△ABC中，D,E,两点分别在AC,BC上，DE为BC的中垂线，DB为∠ADE的角平分线．若∠A=58°，则∠ABD的度数为（ ） A. 58° B. 59° C. 61° D. 62° 7. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（ ） A. a>b B. a=b C. a<b D. b=a+180° 9. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（　　） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 10. 如图，在中，和的平分线相交于点G，过点G作交于E，交于F，过点G作于D，下列四个结论：①；②；③点G到各边的距离相等；④设， ，则．其中正确的结论有（　　） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题(每小题5分，共40分) 11. 点关于x轴对称点的坐标是______． 12. 等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其他两边分别长为______ 13. 如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB＝_____． 14. 如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小等于__________度. 15. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE是∠BAC的平分线，点E到AB的距离等于3cm，则CF=_________cm. 16. 如图所示，∠AOB=41°，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA，OB的对称点，，连接交OA于M，交OB于N，，则△PMN的周长为_________，∠MPN________°. 三、解答题(共70分） 17. 已知：如图，C、D在AB上，且AC=BD，．求证：AE=BF． 18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A(-1，5)，B(﹣1，0)，C(﹣4，3)． （1）在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（其中A1、B1、C1分别是A、B、C的对应点，不写画法．） （2）写出点A1、B1、C1的坐标； （3）求出△A1B1C1的面积． 19. 如图，D为的边的延长线上一点，过D作，垂足为F，交于E，且．求证：是等腰三角形． 20. 如图，△ABC中，AB=AC，D点在BC上，∠1=30°， 且∠4=60°， 求证：⑴ AD=BD； ⑵ CD=2BD. 21. 如图，在中，已知，和的平分线相交于点，，求和的度数． 22. 如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP＝OC， (1)求∠APO+∠DCO的度数; (2)求证:点P在OC的垂直平分线上. 23. 感知：如图1，AD平分∠BAC．∠B+∠C=180°，∠B=90°，易知：DB=DC． 探究：如图2，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD＜90°，求证：DB=DC． 应用：如图3，四边形ABCD中，∠B=45°，∠C=135°，DB=DC=a，则AB﹣AC= （用含a的代数式表示） 24. 已知：如图，△AOB的顶点O在直线l上，且AO=AB． （1