上海市2018-2019学年徐汇中学高二上期中考试数学试卷无答案

徐汇中学2018学年高二年级第一学期 期中考试数学试卷 一、填空题（每题3分，共42分） 1.关于的二元一次方程组的增广矩阵为_________ 2.直线的倾斜角__________ 3.双曲线的虚轴长是__________ 4.抛物线的准线方程是_______ 5.已知平行直线，则的距离是________ 6.已知，若，则_________ 7.过点作圆切线，则该切线的点法向式方程是_________ 8.已知向量在向量方向上的投影为，且，则_______.（结果用数值表示） 9.已知向量的夹角为，，若，则实数的值为______ 10.若平面区域的点满足不等式，且的最小值为，则常数_____. 11.已知，动点满足，则到原点的距离为______ 12.设椭圆的左、右交点分别为，过焦点的直线交椭圆于两点，若的内切圆的面积为，则_________ 13.向量是平面直角坐标系轴、轴的基本单位向量，且，则的取值范围为__________ 14.在中，是的中点，，，则线段长的最小值为___________ 二、选择题（每题4分，共20分） 15.下列命题中，正确的是（ ） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 16.椭圆的参数方程为（为参数），则它的两个焦点坐标是（ ） A. B. C. D. 17.在四边形中，，且，则四边形是（ ） A.菱形 B.矩形 C.直角梯形 D.等腰梯形 18.直线与圆交于两点，且，过点分别作的垂线与轴交于点，则等于（ ） A. B.4 C. D.8 19.如图，圆C分别与轴正半轴，轴正半轴相切于点，过劣弧AB上一点T作圆C的切线，分别交轴正半轴，轴正半轴于点，若点是切线上一点，则周长的最小值为（ ） A.10 B.8 C. D.12 三、解答题（共38分） 20.（共10分，每小题5分） （1）在直角坐标系下，已知三个顶点的坐标分别为，求边上的中线所在直线的方程和的重心G的坐标 （2）已知，当为何实数时，与平行？ 21（本小题8分） 用行列式方法解关于的方程组：，并对解的情况进行讨论。 22.（共10分，第1小题5分、第2小题5分） 已知直线与圆锥曲线C相交于A,B两点，与轴、轴分别交于D、E两点，且满足。 （1）已知直线的方程为，且A的横坐标小于B的横坐标，抛物线C的方程为，求的值； （2）已知双曲线，求点D的