2018-2019上海市建平中学高二期中试卷扫描版无答案

的答题 请 a学年第 学期中考试 8.(本题8分) 已知两个向量a=(1+10g2x,og2x),b=(10g2x1) (1)若a⊥b,求实数x的值 求函数f(x)=ab,x∈ 的值域 19.(本题10分) 在平面直角坐标系中,给定非零向量b对任意向量a,定义a=a 2 ab b 若a=(12,b=(-1),求 2)设b=(12) 位置向是石的点在直+少+5=0上 终点轨迹是一条直线,并求此 直线的方程 则位置向量d的 角=x 20) 球门 20.(本题12分 足球比赛中,攻方队员在守方队员的逼抢下,其行进路线可看作一条 直线l.已知球门两根立柱的坐标分别为A(-3,0),B(3,0),直线l过两点 (-20-20),(-10.-25).球场的长度、宽度分别为10060(单位:米,.10 现攻方队员在行进过程中寻求机会射门,其位置用点P表示 (1)若以攻方队员与球门中心O(O为坐标原点)的距离最近为标准 求点P的坐标 (2)若以攻方队员对球门范围的视角最大(即∠APB最大)为标准, 求点P的坐标(结果保留一位小数) 21.(本题14分) 已知矩形的四个顶点A(0),B(20),C(2)和D(01),光线从边AB不含AB) 上一点P(x20)沿与AB的夹角6的方向射到边BC上的点F后,依次反射到CD、D4和 AB上的点P2、B3和P4(入射角等于反射角) (1)若x=1,= arctan,求直线PB与B2B3的距离; (2)设P的坐标为(x0),若x=1,且x∈(0]),求O的取值范围 (3)设光线第m(n∈N)次反射时的入射点为P。证明:若O=atmn则 B(n=01234)必按AB=BC=CD=DA-AB-…的顺序循环出现在矩形的边上 并求由直线PP,PP2,P2P3PP=4(n∈N)围成的四边形面积的取值范围