上海市延安中学2018-2019学年高二上期中考试数学试题（无答案）

延安中学2018-2019学年度第一学期高二年级期中考试数学试卷 一、填空题 1.计算行列式 ________. 2.已知向量则________. 3.已知向量且则实数________. 4.直线过点A(2,1),且的一个法向量为则直线的方程为_______. 5.已知线性方程组的增广矩阵为 ，若该方组的解为则________. 6.已知向量,则的单位向量的坐标为_________. 7.行列式 中第2行第1列元素的代数余子的值为-10,则______. 8.已知点若则______. 9.若点P到直线的距离不大于2,则实数的取值范围是_______. 10.已知为坐标原点,点P是曲线上一动点,则线段中点M的轨迹方程为________. 11.设为单位向量,且的夹角为若则向量在方向上的投影为_________. 12.若光线经过点P(4,3)射到直线上,反射后经过点Q(1,1)，则反射光线所在的直线方程为___________. 13.若实数满足则的最小值是_____. 14.如图,在△ABC中,D是BC的中点,E、F是AD上两个三等分点,则___________. 二、选择题 15.设直线的倾斜角为,且则满足 A. B. C. D. 16.在△ABC中,AD是BC边上的中钱,E是AD的中点,则 A. B. C. D. 17.若点A(3,1)和B(-4,6)在直线的两侧,则的取值范围是 A. B. C. D. 18.设为两个非零向量的夹角,若对任意实数的最小值为2,则下列说法中正确的是 A.若确定,则唯一确定 B.若确定,则唯一确定 C.若确定,则唯一确定 D.若确定,则唯一确定 三、解答题 19.求直线被曲线截得的线段AB的长。 20.解关于的方程组并对解的情况进行讨论。 21.已知与的夹角为若 (1)若求实数的值； (2)若与的夹角为求实数的值。 22.已知等腰三角形△ABC的两腰AB和AC所在直线的方程分别为和 是底边BC上一点,求: (1)底边BC所在直线的方程； (2)△ABC的面积。 23.已知△ABC中,顶点A(1,0)、重心G垂心H (1)求边BC所在直线的方程； (2)求边AB、AC所在直