[]安徽省宁国中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（图片版）

宁国中学2018—2019学年度第一学期高一年级期中考试 数学参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4[来源:学科网ZXXK] 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A D C A B C C B A C D 二、填空题 13、 14、 15、 16、 三、简答题 17．(1) 1 (2) 2…………………………………………………………………………10分 18．（1），， ,……………………………………………………………………2分[来源:学§科§网] ………………………………5分 …………………………………………………………………8分 (2) ， 若,则， 故……………………………………………12分 19． (1)图像如图所示。…………………………………………3分 根据图像写出函数的增区间为……………………………………………………6分 (2)函数在R上的解析式为，………………………………9分 当时最小值为： 最大值为：，的值域为…12分 20．（1）的定义域为……………………………1分 令, ， 即 ， 经检验：均合题意，故函数的零点为………………………………5分 (2)设，……………………………………7分 当时，函数有最大值，无最小值。不合题意，舍去。…………………8分 当时，函数有最小值，无最大值。……………………………………10分[来源:Zxxk.Com] ，所以(符合题意) 综上可得 ……………………………12分 21．设，则………………………………………………2分 由,有……………………………6分 则矩形面积………………8分[来源:Zxxk.Com] …………………………………………………………………10分 当m时，矩形面积最大为37500…………………………………………………12分 22. 解： （1）在上为单调函数， ……………………………………… …………1分[来源:学科网ZXXK] 则函数的最大值与最小值之和为， ………………………………………3分 或…………………………………………………………………………………5分 （2） 即 令，∵时，∴……………………8分 ，对称轴为 当时，；…………………………………………………………9分 当时，；…………………………………………………10分 当时，；……………………………………………………11分 当时的最大值………………………………12分 $$