上海市嘉定区第一中学2018-2019学年高二上期中考试数学试题（无答案）

嘉定一中2018-2019学年第一学期高二期中考试数学试卷 一、填空题 1.已知两个不同向量若则实数_____. 2.已知向量在向量的方向上的投影为-2,且则_______. 3.在数列中,若对一切都有且则的值为________. 4.已知两条直线则直线的一个方向向量是_________. 5.若设则的值为_________. 6.执行如图所示的程序框图,若输入的值是7,则输出S的值是_________. 7.已知直线的倾斜角为且这条直线经过点P(3,5)，则直线的一般式方程为___________________. 8.直线的倾斜角是_________. 9.两个向量满足的夹角为60°,若向量与向量的夹角为钝角,则实数的取值范围是__________. 10.记为数列的调和平均值,为自然数列的前项和,若为数列的调和平均数,则_________. 11.设A是平面向量的集合,是定向量,对定义现给出如下四个向量： 那么对于任意使恒成立的向量的序号是________(写出满足条件的所有向量的序号). 12.已知AB为单位圆的一条弦,P为单位圆上的点,若的最小值为,当点P在单位圆上运动时,的最大值为,则线段AB的长度为________. 二、选择题 13.设直线的倾斜角度为,则它关于轴对称的直线的倾斜角是 A. B. C. D. 14.若已知极限则的值为 A. B. C. D. 14.设平面向量的和如果向量满足且顺时针旋转30°后同向,其中则 A. B. C. D. 16.已知响向量和是互相垂直的单位向量,向量满足设为和的夹角，则 A.随着的增大而增大 B.随着的增大而减小 C.随着的增大,先增大后减小 D.随着的增大,先减小后增大 三、解答题 17.如图所示,在△ABC中，D是AC的中点,E是AB延长线上的一点,且AE=2BE,试用向量 分别表示 18.已知P:矩阵图 的某个列向量的模不小于2；Q:行列式 中元素-1的代数余子式的值不小于2,若P是Q成立的充分条件,求实数的取值范围。 19.设过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点P,求的最大值。