[]河南省南阳市2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题（图片版）

2018秋期高二期中数学(文) 参考答案 一、选择题： DBBCB AABBC DC 二、填空题: 13. 5 14. 15. 1 16 . 27600 三、解答题 : 17. （n+1）2n﹣1， ∴Sn=2•20+3•21+4•22+…+（n+1）•2n﹣1， ∴2Sn=2•2+3•22+4•23+…+（n+1）•2n， 两式相减得：﹣Sn=2+2+22+…+2n﹣1﹣（n+1）•2n =2+﹣（n+1）•2n， =﹣n•2n， ∴Sn=n•2n． …………………10分 18.解：（1）当 此时不等式的 解集为 ……………2分 （2）当 时，方程 的两根为 或 . ……………4分 ∴当 时， ，此时不等式的解集为 .…………7分 ∴当 时， ，此时不等式的解集为 . ……………10分 综上，①当 不等式的解集为 . ②当 时，不等式的解集为 . ∴③当 时，不等式的解集为 ……………12分 19.解：（1）由正弦定理得 即 ……………………………………2分 即 ,由于 ，故 …………4分 又 ,所以 …………………………………………………5分 （2）由于 ，三角形的周长为6，故… ………………………6分 由余弦定理有 ，即 ，故 …………………………8分 所以三角形的面积 …………………………10分 20.解：（1）设矩形的另一边长为am， 则y=45x+180（x﹣2）+180•2a=225x+360a﹣360． 由已知ax=360，得， 所以． ……………………6分 （2）因为x＞0，所以， 所以，当且仅当时，等号成立． 即当x=24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元．………12分 21.解：（1）设数列 的公差为 ，则 ， 即 , 解得 ， 所以 . …………………6分 （也可利用等差数列的性质解答） (2)由（I）知 ， ， EMBED Equation.KSEE3