[]湖南省衡阳县第四中学2019届高三11月月考（期中）数学（理）试题（图片版）

参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C[来源:学.科.网Z.X.X.K] D B C A A C D C A C 一、选择题 二、填空题： 13. 20 14. 15. 16.①②④ 三、解答题 17. 解：（Ⅰ）∵ 的最小正周期为． …… 5分 （Ⅱ）∵， ， ． 的值域为． 　 ……… 10分 当递减时，递增． ，即． 故的递增区间为． 　 …………12分 18．解：（1）设公差为，则，∴，[来源:学科网ZXXK] ∴；................................5分 （2），∴，．　　　　　　… 7分 ∴数列是等差数列，，∴时，最小值为-25．12分 19.解：（Ⅰ）由及正弦定理，得.…………1分[来源:学科网] ∵，∴.…………2分 由余弦定理，得…………4分 .…………5分 （Ⅱ）由已知，，得.………6分 ∵在中，为锐角，且， ∴.…………8分 ∴.…………10分 由，及公式， ∴的面积…………12分 20. (1)设数列{an}满足， 则 所以是以为首项，公比为的等比数列。 ∴ (2) ，当时 当时， = 21．解：（Ⅰ）当时， （），　　　　　　　… 1分 则（），.　　　　　　　　　　　　… 3分 又，所以切线方程为，即.　　　　　　　… 5分 （Ⅱ），令，得， .　　　 6分 ①当，即时，令，得或；令，得， 所以当时， 单调增区间为和；单调减区间为.　　　… 8分 ②当，即时，令，得或，　　　 所以当， 单调增区间为和；单调减区间为. 　　… 10分 ③当，即时， ，易知单调增区间为 .　　　… 12分 22．（1）直线l的参数方程为（t为参数）．　　　　　　　　[来源:学+科+网] 消去参数可得：直线l的普通方程为：x+y﹣2=0，　　　　　　　　　　　　… 2分 圆C的方程为ρ=4cosθ．即ρ2=4ρcosθ，可得圆C的直角坐标方程为：（x﹣2）2+y2=4．… 5分[来源:学科网] （2）将代入（x﹣