[]湖南省衡阳县第四中学2019届高三11月月考（期中）数学（文）试题（图片版）

参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9[来源:学科网ZXXK] 10 11 12[来源:学科网ZXXK] 答案 D C D B C A[来源:学#科#网Z#X#X#K] A C C C A C 一、选择题 二、填空题： 13. 14.20 15. 16.① = 2 \* GB3 ② = 4 \* GB3 ④ 17. 解：（Ⅰ）∵ EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 的最小正周期为 ． …… 5分 （Ⅱ）∵ ， ， ． 的值域为 ． 　 ……… 10分 当 递减时， 递增． ，即 ． 故 的递增区间为 ． 　 …………12分 18．解：（1）设公差为 ，则 ，∴ ， ∴ ；................................5分 （2） ，∴ ， ．　　　　　　… 7分 ∴数列 是等差数列， ，∴ 时， 最小值为-25．12分 19.解：（Ⅰ）由 及正弦定理，得 .…………1分 ∵ ，∴ .…………2分 由余弦定理，得 …………4分 .…………5分 （Ⅱ）由已知 ， ，得 .………6分 ∵在 中， 为锐角，且 ， ∴ .…………8分[来源:学科网] ∴ .…………10分 由 ， 及公式 ， ∴ 的面积 …………12分 20. (1)设数列{an}的公差为d(d>0)， 则 解得(舍去)， 或 ∴an＝1＋2(n－1)＝2n－1，Sn＝＝n2，n∈N*. (2)由(1)知，bn＋1－bn＝， ＝＝ bn－b1＝(b2－b1)＋(b3－b2)＋…＋(bn－bn－1) ＝ ＝(n≥2)， ＝ ∴bn＝. 当n＝1时，b1＝1也符合上式， ∴bn＝(n∈N*)． 21．解：（Ⅰ）当 时， （ ），　　　　　　　… 1分 则 （ ）， .　　　　　　　　　　　　… 3分 又 ，所以切线方程为，即 .　　　　　　　… 5分 （Ⅱ） ，令 ，得 ， .　　　 6分 ①当 ，即 时，令 ，得 或 ；令 ，得 ， 所以当 时， 单调增区间为 和 ；单调减区