2019年浙江省中考数学复习（课件+课前测试）：第八章 图形的相似 (共4份打包)

课前诊断测试 1．由5a＝6b(a≠0)，可得比例式( ) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 2．若的值为( ) ，则＝ A．1 B. D. C. 3．如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若＝( )，则＝ A. D．1 C. B. 4．如图，点C是线段AB的黄金分割点(AC＞BC)，下列结论错误的是( ) A. B．BC2＝AB·BC ＝ C.≈0.618 D.＝ 5．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( ) 6．已知线段a＝3 cm，b＝4 cm，那么线段a，b的比例中项等于______cm. 7．线段AB＝10，点P是AB的黄金分割点，且AP＞BP，则AP＝__________(用根式表示)． 8．如图，△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，DE∥AC，若DB＝4，AB＝6，BE＝3，则EC的长是_________. 9．如图，D，E为△ABC的边AC，AB上的点，当__________________时，△ADE∽△ABC.其中D，E分别对应B，C.(填一个条件)． 10．如图，在矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F，求证：△ABE∽△DFA. 参考答案 1．D　2.D　3.B　4.B　5.B 6．2　9.∠ADE＝∠B －5　8.　7.5 10．证明：∵DF⊥AE，∴∠AFD＝90°. ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠B＝∠AFD＝90°. 又∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠AEB, ∴△ABE∽△DFA. $$第八章　图形的相似 第一节　相似三角形 * * 考点一 比例的性质 例1 (2018·甘肃陇南中考)已知 ＝ (a≠0，b≠0)，下列变形错误的是(　　) 【分析】根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断即可得解． 【自主解答】由 ＝ 得3a＝2b. 选项A，由等式性质可得3a＝2b，故正确；选项B错误； 选项C，由等式性质可得3a＝2b，故正确；选项D正确； 故选B. 1．已知2a＝3b，则a∶b的值是( ) B 2．(2018·宁夏中考)已知： 的值是____． 3．已知点C在线段AB上，且点C是线段AB的黄金分割点(AC ＞BC)，则下列结论正确的是( ) D 考点二 由平行线截得的比例线段 例2(2018·浙江嘉兴中考)如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC交 l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF交l1，l2，l3于点D，E，F，已 知 ＝ ，则 ＝ ． 【分析】根据题意求出 ，根据平行线分线段成比例定理解答． 【自主解答】∵ ＝ ，∴ ＝2. ∵l1∥l2∥l3， ∴ ＝ ＝2. 故答案为2. 利用平行线分线段成比例解题的易错点 利用平行线分线段成比例解题时，关键是准确找出图形中 的对应线段，正确列出比例式求解、计算．容易触雷的地 方有：(1)比例的对应线段找不准；(2)比例的性质掌握不 牢，无法进行转化． 4．(2018·四川乐山中考)如图，DE∥FG∥BC，若DB＝4FB， 则EG与GC的关系是( ) A．EG＝4GC B．EG＝3GC C．EG＝ GC D．EG＝2GC B 考点三 相似三角形的判定 例3 如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是(　　) A．∠ABD＝∠ACB B．∠ADB＝∠ABC C．AB2＝AD·AC D. 【分析】根据有两个角对应相等的三角形相似，以及根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，分别判断得出答案即可． 【自主解答】选项A，∵∠ABD＝∠ACB，∠A＝∠A， ∴△ABC∽△ADB，故此选项不符合题意； 选项B，∵∠ADB＝∠ABC，∠A＝∠A， ∴△ABC∽△ADB，故此选项不符合题意； 选项C，∵AB2＝AD·AC，∴ ＝ ，∠A＝∠A，△ABC∽△ADB，故此选项不符合题意； 选项D， ＝ 不能判定△ADB∽△ABC，故此选项符合题意．故选D. 5．(2018·湖南邵阳中考)如图所示，点E是平行四边形ABCD 的边BC延长线上一点，连结AE，交CD于点F，连结BF.写出图 中任意一对相似三角形 _________________________． △ADF∽△ECF(答案不唯一) 6．如图，在△ABC中，AC＝8厘米，BC＝16厘米，点P从点A 出