第九章 不等式与不等式组 章末复习课件+教学设计+导学案+精准作业布置2022-2023学年人教版七年级数学下册

第九章 不等式与不等式组章末复习 教学设计 教学过程 【典型例题】 类型一、不等式 1．用适当的不等式表示下列不等关系： （1）x的与x的2倍的和是非负数； （2）一枚炮弹的杀伤力半径不小于300米； （3）三件上衣和四条裤子的总价钱不高于368元； （4）明天下雨的可能性不小于70%； （5）小明的体重不比小亮的轻； 【例2】解不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来. （1）3[x-2(x-2)]>x-3(x-2)； （2） 类型二、一元一次不等式    3. 已知关于x的方程-2x2m-3+1=0是一元一次方程，求不等式4x-5m＜15x-（8x-m）的负整数解． 【变式】解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来，再写出最大负整数解． 【例3】小明上午8时20分出发去郊游，10时20分时，小亮乘车从同一地点出发，已知小明每小时走4千米，那么小亮要在11时追上或超过小明，速度至少应是多少？ 类型三、一元一次不等式组 例 解不等式组：，并写出它的所有非负整数解． 【变式】已知关于x、y的方程组中，x为非负数、y为负数 （1）试求m的取值范围； （2）当m取何整数时，不等式3mx+2x>3m+2的解集为x<1． （四）课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么困惑？ (五)总结反思,拓展升华（优秀的人往往都在默默地努力）x3+3x+ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第九章 不等式与不等式组章末复习 教学设计 【学习目标】 1.理解不等式的有关概念，掌握不等式的三条基本性质； 2.理解不等式的解（解集）的意义，掌握在数轴上表示不等式的解集的方法； 3.会利用不等式的三个基本性质，熟练解一元一次不等式或不等式组； 4.会根据题中的不等关系建立不等式（组），解决实际应用问题； 5.通过对比方程与不等式、等式性质与不等式性质等一系列教学活动，理解类比的方法是学习数学的一种重要途径. 教学过程 【典型例题】 类型一、不等式 1．用适当的不等式表示下列不等关系： （1）x的与x的2倍的和是非负数； （2）一枚炮弹的杀伤力半径不小于300米； （3）三件上衣和四条裤子的总价钱不高于368元； （4）明天下雨的可能性不小于70%； （5）小明的体重不比小亮的轻； 解：（1）x+2x≥0； （2）设炮弹的杀伤半径为r，则应有r≥300； （3）设每件上衣为a元，每条长裤是b元，应有3a+4b≤368； （4）用P表示明天下雨的可能性，则有P≥70%； （5）设小明的体重为a千克，小亮的体重为b千克，则应有a≥b． 【点拨】本题考查了不等式的定义．一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞＜≤≥≠． 【例2】解不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来. （1）3[x-2(x-2)]>x-3(x-2)； （2） （1）x<6， （2）y<2 类型二、一元一次不等式    3. 已知关于x的方程-2x2m-3+1=0是一元一次方程，求不等式4x-5m＜15x-（8x-m）的负整数解． 【答案】 【分析】根据一元一次方程的未知数的次数是1，求得m的值；代入不等式解不等式即可； 解：由题意得：2m-3=1，解得m=2， ∴不等式可化为：4x-10＜15x-（8x-2）， 4x-10＜7x+2， 3x＞-12， x＞-4， ∴不等式的负整数解：-3，-2，-1； 【点拨】本题考查了一元一次方程的定义和求一元一次不等式的整数解；解不等式的步骤：去分母，去括号（括号外面是负号时，去掉括号，括号里面的各项要改变符号），移项，合并同类项，系数化1． 【变式】解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来，再写出最大负整数解． 【答案】，见解析，不等式的最大负整数解为 【分析】先去分母，移项合并同类项求出不等式的解集，再根据数轴上数的特点表示不等式的解集及确定整数解． 解：， 去分母得：， 移项合并得：， 则不等式的最大负整数解为． 【点拨】此题考查了解一元一次不等式，利用数轴表示不等式的解集，以及确定不等式的整数解，正确掌握解一元一次不等式的解法是解题的关键． 【例3】小明上午8时20分出发去郊游，10时20分时，小亮乘车从同一地点出发，已知小明每小时走4千米，那么小亮要在11时追上或超过小明，速度至少应是多少？ 解：设小亮的速度为x千米/时，40分= 小时， 列不等式，得 ，解得x≥16. 答：小亮的速度至少为16千米/时. 【归纳拓展】不等式的应用情况很多，但解所有的题目关键在于找准表示不等关系的语句，并能够列出不等式，再利用不等式的性质解不等式，这样问题才能得以解决. 类型三、一元一次不等式组 例 解不等式组：，并写出它的所有非负整数解． 【答案】﹣2＜x≤2，非负整数解为0，1，2．