2019年浙江省中考数学复习（课件+课前测试）：第六章 圆 (共6份打包)

课前诊断测试 1．已知⊙O是以坐标原点O为圆心，5为半径的圆，点M的坐标为(－3，4)，则点M与⊙O的位置关系为( ) A．M在⊙O上 B．M在⊙O内 C．M在⊙O外 D．M在⊙O右上方 2．(2018·浙江衢州中考)如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB＝35°，则∠AOB的度数是( ) A．75° B．70° C．65° D．35° 3．如图所示，⊙O的半径为13，弦AB的长是24，ON⊥AB，垂足为N，则ON＝( ) A．5 B．7 C．9 D．11 4．如图，点A，B，C，P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE＝40°，则∠P的度数为( ) A．140° B．70° C．60° D．40° 5．在直径为200 cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图所示．若油面的宽AB＝160 cm，则油的最大深度为( ) A．40 cm B．60 cm C．80 cm D．100 cm 6．如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C(0，2)，B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为( ) A. D. C. B．2 7．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B＝135°，则的长为______. 8．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，已知∠BOC＝70°，AD∥OC，则∠AOD＝__________. 9．如图，⊙O的直径AB＝8 cm，∠ADC＝30°，则AC＝______cm. 参考答案 1．A　2.B　3.A　4.B　5.A　6.C 7．π　8.40°　9.4 $$第六章　圆 * * 考点一一 点与圆的位置关系 例1 如图，在网格 (每个小正方形的边长均为1)中选取9个 格点(格线的交点称为格点)．如果以A为圆心，r为半径画 圆，选取的格点中除点A外恰好有4个在圆内，则r的取值范 围为(　　) 【分析】利用勾股定理求出各格点到点A的距离，结合点与圆的位置关系，即可得出结论． 【自主解答】如图， ∵AB＝2 ，AC＝AD＝ ，AE＝3 ，AF＝ ，AG＝ AM＝AN＝5， ∴3 <r<5时，以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中 除点A外恰好有4个在圆内． 故选C. 1．(2018·山东泰安中考)如图，⊙M的半径为2，圆心M的坐 标为(3，4)，点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA，PB与 x轴分别交于A，B两点，若点A，点B关于原点O对称，则AB的 最小值为( ) A．3 B．4 C．6 D．8 C 2．(2018·江苏盐城中考)如图，在以线段AB为直径的⊙O上取一点C，连结AC，BC.将△ABC沿AB翻折后得到△ABD. (1)试说明点D在⊙O上； (2)在线段AD的延长线上取一点E，使AB2 ＝AC·AE.求证：BE为⊙O的切线； (3)在(2)的条件下，分别延长线段AE， B相交于点F，若BC＝2，AC＝4，求线段EF的长． (1)解：∵AB为⊙O的直径，∴∠C＝90°. ∵将△ABC沿AB翻折后得到△ABD， ∴△ABC≌△ABD，∴∠ADB＝∠C＝90°， ∴点D在以AB为直径的⊙O上． (2)证明：∵△ABC≌△ABD，∴AC＝AD. ∵AB2＝AC·AE，∴AB2＝AD·AE，即 ∵∠BAD＝∠EAB，∴△ABD∽△AEB， ∴∠ABE＝∠ADB＝90°. ∵AB为⊙O的直径，∴BE是⊙O的切线． (3)解：∵AD＝AC＝4，BD＝BC＝2，∠ADB＝90°， ∵四边形ACBD内接于⊙O，∴∠FBD＝∠FAC， 即∠FBE＋∠DBE＝∠BAE＋∠BAC. 又∵∠DBE＋∠ABD＝∠BAE＋∠ABD＝90°， ∴∠DBE＝∠BAE，∴∠FBE＝∠BAC. 又∠BAC＝∠BAD，∴∠FBE＝∠BAD， ∴△FBE∽△FAB， 在Rt△ACF中， ∵AF2＝AC2＋CF2，∴(5＋EF)2＝42＋(2＋2EF)2， 整理得3EF2－2EF－5＝0， 解得EF＝－1(舍去)或EF＝ ，∴EF＝ . 考点二 圆心角、弧、弦和弦心距之间的关系 例2(2018·四川雅安中考)如图，AB，CE是圆O的直径，且AB＝4， ，点M是AB上一动点，下列结论：①∠CED ＝ ∠BOD；②DM⊥CE；③CM＋DM的最小值为4；④设OM为x， 则S△OMC＝ x.上述结论中，正确的个数是(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】根据圆心角、弧、弦和弦心距之间的关系求解．