2018-2019学年人教B版选修1-1 2.3.1 抛物线及其标准方程 课件 (共22张PPT)

2.3 抛物线及其标准方程（一） 与一个定点的距离和一条定直线的距离的比 是常数e的点的轨迹， 当0＜e ＜1时，是 ， 当e ＞1时，是 ， 那么，当e=1时，它是什么曲线呢？ 椭圆 双曲线 生活中存在着各种形式的抛物线 抛物线的生活实例 投篮运动 60.unknown 抛物线的生活实例 飞机投弹 61.unknown 抛物线的生活实例 探照灯的灯面 62.unknown 抛物线的画法、定义： 1、欣赏完日常生活中抛物线的实例， 你能利用手中的直尺、三角板和一条细绳画出一条抛物线吗？ 2、根据所画的抛物线，你能归纳出抛物线是如何定义的吗？ 平面内与一个定点F和一条定直线l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。 定点F叫做抛物线的焦点。 定直线l 叫做抛物线的准线。 一、定义 即: ︳ ︳ ︳ ︳ · · F M l N 二、标准方程: 如何建立直角坐标系？ l · · F M N 想一想 K 设︱KF︱= p 设点M的坐标为（x，y）， 由定义可知： 取过焦点F且垂直于准线 l 的直线为x轴，x轴与l 交于K，以线段KF的中点为原点, 建立直角坐标系 反思：建系方案的合理性。 在建立抛物线的标准方程时，以抛物线的顶点为坐标原点，对称轴为一条坐标轴建立坐标系。这样使标准方程不仅具有对称性，而且曲线过原点，方程不含常数项，形式更为简单，便于应用。 x y o · · F M l N p 2 p 2 则F（ ，0）， l ：x = - 化简得 y2 = 2px（p＞0） 方程 y2 = 2px（p＞0）叫做抛物线的标准方程。 其中p为正常数，它的几何意义是 焦 点 到 准 线 的 距 离 方程 y2 = 2px（p＞0）表示焦点在x正半轴，交点 坐标为 ，准线方程为 的 抛物线 p 2 F（ ，0） p 2 x = - 三、例讲： （1） 已知抛物线标准方程是y2 = 6x ，求它的焦点坐标和准线方程。 例1： (2)已知抛物线的焦点坐标是（2，0），求它的标准方程 y2=8x