人教B版高中数学选修1-1第二章2.3.1 抛物线及其标准方程教学课件 (共20张PPT)

亲身体验 ，感受新知 引导探究，获得新知 深入探究，完善体系 应用新知，解决问题 小结概括，深化认识 在纸一侧固定直尺 将直角三角板的一条直角边紧贴直尺 取长等于另一直角边长的绳子 固定绳子一端在直尺外一点F 固定绳子另一端在三角板点A上 用笔将绳子拉紧,并使绳子紧贴三角板 的直角边 上下移动三角板,用笔画出轨迹 按下列步骤作出一条曲线 F A C   信息技术 291.unknown 一 抛物线的定义 点F叫作抛物线的焦点。 直线L叫作抛物线的准线。 l F K M H 想一想 如果 ，满足条件的点的 轨迹是抛物线吗？ 解：以过F且垂直于直线 l 的直线为x轴,垂足为K.以F,K的中点O为坐标原点建立直角坐标系xoy. 两边平方,整理得 K O F M l · · · （x,y） 设M（x，y）是抛物线上任意一点， H 点M到l的距离为d． d 由抛物线的定义，抛物线就是点的集合 二 抛物线标准方程的推导 化 简 列 式 设 点 建 系 x y * （ 三 探究抛物线的标准方程的其它成员 抛物线的标准方程还有哪些形式? 其它形式的抛物线的焦点与准线呢？ 方案三 方案二 方案一 方案四 x y l o F x y o l F x y l o F x y l o F x y o 抛物线的标准方程 x2=2py(p>0) (0,p/2) y=-p/2 y2=-2px (p>0) (-p/2,0) x=p/2 x2=-2py (p>0) (0,-p/2) y=p/2 标准方程 焦点坐标 准线方程 标准方程 焦点坐标 准线方程 y2=2px(p>0) (p/2,0) x=-p/2 标准方程 焦点坐标 准线方程 x2=2py(p>0) (0,p/2) y=-p/2 x y o F l x y o F l 如何确定抛物线焦点位置及开口方向? 图形 标准方程 焦点坐标 准线方程 一次变量定焦点 开口方向看正负 x H F O M l y x y H F O M l x y H F O M l x y H F O M l 已知抛物线的方程， 求其焦点坐标和准线方程. 注意：求抛物 线的焦点一定